| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=31967 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | compl [ 27 мар 2014, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить дифференциальное уравнение |
Добрый день. Помогите определить тип уравнения. Это уравнение Бернули? Если не сложно, напишите несколько первых шагов решения, хотя бы до интегралов. [math]y'=\frac{ y }{ x }+\frac{ x^2 }{ y }[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 мар 2014, 21:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Умножаете все на игрек, перенесите у^2/х влево и делаете замену t=y^2 |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 мар 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
t'= 2yy' Следов. yy'=t'/2 t'/2-t/x=x^2 t'-2t/x=2x^2 Замена t=uv |
|
| Автор: | compl [ 27 мар 2014, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Спасибо. Понял. Только насчет uv не понял. Т.к. я наверно по другому решаю... Вот это получилось: [math]t'=\frac{ 2t }{ x }+2x^2[/math] [math]2x^2[/math] же нужно отбросить, чтобы к интегралам перейти уже? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 мар 2014, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Есть несколько способов решения полученного линейного уравнения. Я решаю заменой uv, можно как Вы говорите |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 мар 2014, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
|
|
| Автор: | compl [ 27 мар 2014, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Спасибо! Решил своим способом, ответ сошелся. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 27 мар 2014, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Пожалуйста |
|
| Автор: | compl [ 29 мар 2014, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
А какой это всё-таки тип уравнения? Бернули или Рикатти? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 мар 2014, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Бернулли |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|