Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=31890
Страница 1 из 1

Автор:  compl [ 24 мар 2014, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Решить дифференциальное уравнение

[math](1+y)(e^x dx-e^{2y} dy)-(1+y^2)dy=0 ; y(1)=0[/math]
Добрый день. Будьте добры, помоги пожалуйста решить это уравнение или натолкните на решение. Не понимаю как его решить, потому что там присутстует два dy.

Автор:  venjar [ 25 мар 2014, 04:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Произведите умножение в первом слагаемом на (1+у), потом вынесите из соответствующих слагаемых dy - вот будет и одно dy. Получите уравнение с разделяющимися переменными.

Автор:  compl [ 26 мар 2014, 20:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

venjar писал(а):
Произведите умножение в первом слагаемом на (1+у), потом вынесите из соответствующих слагаемых dy - вот будет и одно dy. Получите уравнение с разделяющимися переменными.


Сделал так, но всё равно не получается, чтобы было одно dy. Если не трудно, не могли бы Вы написать конечный результат, где будет одно dy.

Автор:  venjar [ 26 мар 2014, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

[math](1+y)e^xdx-(e^{2y}(1+y)+1+y^2)dy=0[/math]

Автор:  compl [ 26 мар 2014, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

venjar писал(а):
[math](1+y)e^xdx-(e^{2y}(1+y)+1+y^2)dy=0[/math]

А разве не так будет: [math](1+y)e^xdx-(e^{2y}(1+y)-1-y^2)dy=0[/math]

Автор:  venjar [ 26 мар 2014, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Сами догадайтесь

Автор:  compl [ 27 мар 2014, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Когда так говорят, я начинаю сомневаться еще больше. :D1 Так какой вариант правильный всё-таки?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/