| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти область и радиус сходимости степенного ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=31870 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SERGEJ344 [ 24 мар 2014, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
| Автор: | Radley [ 24 мар 2014, 15:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
R = lim [math]\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math] = lim [math]\frac{ 4^{n+1} (2n+1) }{ 4^{n} (2n-1) }[/math] = 4 |
|
| Автор: | SERGEJ344 [ 24 мар 2014, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
а как 4 получилось что то подставляли? и опласть чему равна? |
|
| Автор: | Radley [ 24 мар 2014, 16:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
Я сократил скобки (на бесконечности) и получилось 4. Что касается области, [math]\left| x+5 \right|[/math] < 2, x [math]\in[/math] (-7, -3). После этого исследуем сходимость на концах интервала. |
|
| Автор: | Radley [ 24 мар 2014, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
На концах при подстановке значений икса получаются сходящиеся ряды, поэтому концы включаются в область сходимости, окончательно выходит x [math]\in[/math] [math]\left[ -7, -3 \right][/math] |
|
| Автор: | SERGEJ344 [ 24 мар 2014, 16:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
(-7,-3) это область а R=4 это все |
|
| Автор: | Radley [ 24 мар 2014, 16:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда |
Да, это - всё решение. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|