Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить ДУ высших порядков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=31684
Страница 1 из 2

Автор:  strelok995 [ 17 мар 2014, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Решить ДУ высших порядков

Изображение
Задание 9,10,12
В 9,10 я предполагаю неоднородные, но какую замену сделать?
В 12 сделал замену, но интеграл не берется
Изображение
Изображение

Автор:  mad_math [ 18 мар 2014, 02:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

strelok995 писал(а):
В 12 сделал замену, но интеграл не берется
Вы, когда переменные разделяли, забыли [math]y[/math]:

[math]y(1-\ln y)p'+(1+\ln y)p=0[/math]

[math]\frac{p'}{p}=\frac{\ln y-1}{y(\ln y+1)}[/math]

Тогда справа можно сделать замену [math]\ln y=t,\,dt=\frac{dy}{y}[/math]

Автор:  pewpimkin [ 18 мар 2014, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Изображение

Он потом все равно чего-то не взялся

Автор:  pewpimkin [ 18 мар 2014, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Изображение


Тоже странный какой-то

Автор:  pewpimkin [ 18 мар 2014, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Изображение

Автор:  pewpimkin [ 18 мар 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Изображение


Изображение

Изображение

Автор:  strelok995 [ 19 мар 2014, 12:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

В 13 у меня не так получилось.
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 19 мар 2014, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Да какое линейное, это сразу уравнение с разделяющимися переменными

Автор:  Yurik [ 19 мар 2014, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

[math]\begin{gathered} y''\sin x = \left( {1 + y'} \right)\cos x,\,\,y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0,\,\,y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1 \hfill \\ y''\sin x - y'\cos x = \cos x\,\, = > \,\,\frac{{y''}}{{\sin x}} - y'\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} \hfill \\ \left( {\frac{{y'}}{{\sin x}}} \right)' = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{\sin x}} = \int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \frac{1}{{\sin x}} + C\,\, = > \,\, - 1 = - 1 + C \hfill \\ y' = - 1\,\, = > \,\,y = - \int {dx} = - x + C\,\,\, = > \,\,0 = - \frac{\pi }{2} + C \hfill \\ \boxed{y = \frac{\pi }{2} - x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

pewpimkin
Что-то у меня с разделяющимися задача Коши не решается

Автор:  pewpimkin [ 19 мар 2014, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить ДУ высших порядков

Ну у меня-то выше решилось. И ответы совпали с Вашими

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/