| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить ДУ высших порядков http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=31684 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | strelok995 [ 17 мар 2014, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить ДУ высших порядков |
![]() Задание 9,10,12 В 9,10 я предполагаю неоднородные, но какую замену сделать? В 12 сделал замену, но интеграл не берется ![]()
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 мар 2014, 02:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
strelok995 писал(а): В 12 сделал замену, но интеграл не берется Вы, когда переменные разделяли, забыли [math]y[/math]:[math]y(1-\ln y)p'+(1+\ln y)p=0[/math] [math]\frac{p'}{p}=\frac{\ln y-1}{y(\ln y+1)}[/math] Тогда справа можно сделать замену [math]\ln y=t,\,dt=\frac{dy}{y}[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 18 мар 2014, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
![]() Он потом все равно чего-то не взялся |
|
| Автор: | pewpimkin [ 18 мар 2014, 12:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
![]() Тоже странный какой-то |
|
| Автор: | pewpimkin [ 18 мар 2014, 17:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 18 мар 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
![]() ![]()
|
|
| Автор: | strelok995 [ 19 мар 2014, 12:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
В 13 у меня не так получилось. ![]() ![]()
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 мар 2014, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
Да какое линейное, это сразу уравнение с разделяющимися переменными |
|
| Автор: | Yurik [ 19 мар 2014, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
[math]\begin{gathered} y''\sin x = \left( {1 + y'} \right)\cos x,\,\,y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0,\,\,y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1 \hfill \\ y''\sin x - y'\cos x = \cos x\,\, = > \,\,\frac{{y''}}{{\sin x}} - y'\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} \hfill \\ \left( {\frac{{y'}}{{\sin x}}} \right)' = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{\sin x}} = \int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \frac{1}{{\sin x}} + C\,\, = > \,\, - 1 = - 1 + C \hfill \\ y' = - 1\,\, = > \,\,y = - \int {dx} = - x + C\,\,\, = > \,\,0 = - \frac{\pi }{2} + C \hfill \\ \boxed{y = \frac{\pi }{2} - x} \hfill \\ \end{gathered}[/math] pewpimkin |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 мар 2014, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить ДУ высших порядков |
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|