Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение по данным решениям
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 15:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2014, 12:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо узнать ход решения в данной задаче.
Написать однородное линейное уравнение, наименьшего порядка, с вещественными коэффициентами и решениями:
[math]y_{1} = e^{x} + 1, y_{2} = e^x \, cosx[/math]

А также вопрос:
Как найти общее решение, если известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка?
[math]y_{1} = 1, y_{2} = x, y_{3} = x^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение по данным решениям
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 09:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
А также вопрос:
Как найти общее решение, если известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка?



Нельзя ли предположить, что уравнение будет таким? Подбирая подходящие начальные условия, мы придём ко всем частным решениям.

[math]y''[/math] [math]=[/math] A, [math]y'[/math] [math]=[/math] Ax [math]+[/math] B,
y = A [math]x^{2}[/math] [math]+[/math] Bx [math]+[/math] C.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение по данным решениям
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 15:03 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ProTreo писал(а):

Как найти общее решение, если известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка?
[math]y_{1} = 1, y_{2} = x, y_{3} = x^{2}[/math]


Например, так:

[math]y=C_1(y_3-y_1)+C_2(y_3-y_2)+y_1[/math].
Догадайтесь, почему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачник по теории вероятностей с решениям / решебник

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

3

2735

30 дек 2016, 21:43

Линейные уравнения второго порядка с колеблющимися решениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KvotheBloodless

2

388

25 дек 2017, 21:16

Написать уравнение поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

8

419

06 май 2018, 19:22

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

snup

1

250

14 июн 2020, 19:05

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

snup

1

229

14 июн 2020, 19:04

Написать уравнение кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ProgYoung

1

837

29 май 2019, 18:29

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alaskayang

1

259

15 июн 2017, 18:43

Написать уравнение плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

1

338

28 дек 2014, 19:40

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

268

10 янв 2017, 16:40

Написать уравнение высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

670

22 ноя 2015, 12:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved