| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| неоднородное Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=30857 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wersel [ 07 фев 2014, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math] |
|
| Автор: | TORT1 [ 07 фев 2014, 23:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
да это я по таблице вижу)), я имею ввиду не пониммаю как дальше решать) и прошу обьяснить) |
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 23:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
Нужно найти первую и вторую производные частного решения и подставить их в уравнение. |
|
| Автор: | TORT1 [ 08 фев 2014, 00:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
а почему именно первую и вторую, в книжке написано что 3 и первую, или я ошибаюсь? просто в условии же нет 2й производной |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2014, 00:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
Да. Первую и третью. |
|
| Автор: | TORT1 [ 08 фев 2014, 00:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
ок спасибо Wersel писал(а): Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math] и все же покапался так и не понял, какое частное решение, ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями. |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2014, 00:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
TORT1 писал(а): ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями Это не суть важно. Если правая часть имеет вид [math]f(x)=P(x)e^{\alpha x}[/math] и [math]\alpha[/math] не является корнем характеристического уравнения, то частное решение ищут в виде [math]y=\overline{P}(x)e^{\alpha x}[/math], где [math]P(x)[/math] - многочлен, [math]\overline{P}(x)[/math] - многочлен той же степени, что и [math]P(x)[/math] с неизвестными коэффициентами.У вас правая часть имеет вид [math]f(x)=e^{2x}[/math], т.е. [math]P(x)=1[/math] - многочлен нулевой степени, и [math]2[/math] не является корнем характеристического уравнения, следовательно, частное решение ищем в виде [math]y=Ae^{2x}[/math], где [math]\overline{P}(x)=A[/math] - многочлен нулевой степени с неизвестными коэффициентами. |
|
| Автор: | TORT1 [ 08 фев 2014, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
тааак, ну в принципе, как то понял, правда не все, надо бы разжевать) можешь если не сложно скинуть материал, откуда ты это взял?) |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2014, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: неоднородное Дифференциальное уравнение |
static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|