| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное ур-е неоднородное http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=30518 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | DmitryS [ 23 янв 2014, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное ур-е неоднородное |
Есть два уравнения. Мой преподаватель говорит, что я неправильно решаю, но я, в общем-то, склонен ему верить, как ни странно. Первое: [math]\frac{ dx }{ dt }[/math]=2y-2t Я решаю вот как: [math]\int dx[/math]=[math]\int 2y -2t dt[/math] x=2yt-(t^2)+C Второе: [math]\frac{ dy }{ dt }[/math]=-x-t [math]\int dy[/math]=[math]\int -x-tdt[/math] y=-xt-[math]\frac{ t^{2} }{ 2 }[/math]+C Преподаватель утверждает, что это неверно, так как это вроде "дифференциальное неоднородное уравнение второго порядка". Не подскажите, в чем проблема? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 янв 2014, 13:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
Это система уравнений и решается , конечно, не так |
|
| Автор: | DmitryS [ 23 янв 2014, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
Спасибо, это я уже понял. Только вот как, хотя бы, начать? |
|
| Автор: | mad_math [ 23 янв 2014, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
Например, выразить из 2-го уравнения х, продифференцироать полученное по t и подставить всё в первое уравнение. Получится линейное уравнение 2-го порядка с одной неизвестной функцией. |
|
| Автор: | DmitryS [ 23 янв 2014, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
mad_math писал(а): Например, выразить из 2-го уравнения х, продифференцироать полученное по t и подставить всё в первое уравнение. Получится линейное уравнение 2-го порядка с одной неизвестной функцией. Получится дифференциальное ур-е второго порядка? Просто я такие не умею еще решать. |
|
| Автор: | mad_math [ 23 янв 2014, 22:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
Странно. Обычно методы решения систем дифф.уравнений объясняют после линейных. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 янв 2014, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
![]() Или так |
|
| Автор: | DmitryS [ 26 янв 2014, 12:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное ур-е неоднородное |
Спасибо большое, приблизительно так (разве что очень приблизительно) у меня и вышло. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|