Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2013, 13:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть два уравнения. Мой преподаватель говорит, что я неправильно решаю, но я, в общем-то, склонен ему верить, как ни странно.
Первое: [math]\frac{ dx }{ dt }[/math]=2y-2t
Я решаю вот как:
[math]\int dx[/math]=[math]\int 2y -2t dt[/math]
x=2yt-(t^2)+C

Второе: [math]\frac{ dy }{ dt }[/math]=-x-t
[math]\int dy[/math]=[math]\int -x-tdt[/math]
y=-xt-[math]\frac{ t^{2} }{ 2 }[/math]+C

Преподаватель утверждает, что это неверно, так как это вроде "дифференциальное неоднородное уравнение второго порядка". Не подскажите, в чем проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 13:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это система уравнений и решается , конечно, не так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
DmitryS
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 13:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2013, 13:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, это я уже понял. Только вот как, хотя бы, начать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 13:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, выразить из 2-го уравнения х, продифференцироать полученное по t и подставить всё в первое уравнение. Получится линейное уравнение 2-го порядка с одной неизвестной функцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
DmitryS
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2013, 13:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Например, выразить из 2-го уравнения х, продифференцироать полученное по t и подставить всё в первое уравнение. Получится линейное уравнение 2-го порядка с одной неизвестной функцией.

Получится дифференциальное ур-е второго порядка? Просто я такие не умею еще решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 22:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно. Обычно методы решения систем дифф.уравнений объясняют после линейных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
DmitryS
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 18:12 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Или так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
DmitryS, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное ур-е неоднородное
СообщениеДобавлено: 26 янв 2014, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2013, 13:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, приблизительно так (разве что очень приблизительно) у меня и вышло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неоднородное дифференциальное уравнение 2го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anna1968

3

445

08 ноя 2020, 09:43

Неоднородное дифференциальное уравнение с тангенсом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wr00m

3

329

09 июн 2017, 16:56

Ешить линейное неоднородное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

secdet

2

306

08 июн 2022, 11:20

Дифференциальное неоднородное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LeraVRN95

3

419

04 апр 2015, 15:07

Неоднородное линейное дифференциальное уравнение (Парадокс)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dashakiev

0

312

24 янв 2016, 23:18

Решить неоднородное дифференциальное уравнение второго

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioi

2

227

16 май 2020, 12:49

Неоднородное ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

paul_woker

1

139

15 май 2020, 19:55

Неоднородное ДУ 1 порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

eurydyka

3

355

09 мар 2018, 21:24

Линейное неоднородное ОДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vvladd

5

283

16 май 2016, 19:18

Линейное неоднородное

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazymadman18

6

326

25 фев 2018, 17:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved