Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Экзамен 3 задания
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=30268
Страница 1 из 1

Автор:  spawk [ 15 янв 2014, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Экзамен 3 задания

Вытянул тяжёлый билет помогите решить что нибудь
1.постройки 2 последовательных приближенных решения уравнения
X'=x+tx^2+t, x(0)=0
2.доказать , устойчивость нулевого решения системы
x'=sin(-x+2y)+y^2cost
Y'=1+cos(y)cos(t)-exp(2x+y)cost

Пожалуйста помогите поджимает времч

Автор:  grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

А что тут "тяжелого"? Первый вопрос - стройте стандартные Пикаровские приближения. Второй вопрос - линеаризуйте систему и исследуйте устойчивость по первому приближению, исследуя собственные значения матрицы правой части линейного приближения. Прекрасный билет, думать не надо, пиши себе и пиши. :ROFL: :good:

Автор:  spawk [ 15 янв 2014, 11:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

Второй можете написать пожалуйста. Первое я сделал

Автор:  grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

Нет, я могу подсказать, а писать экзамен за шкубента - увольте, старый я, немощный. :ROFL:

Автор:  spawk [ 15 янв 2014, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

А как линеазировать систему

Автор:  spawk [ 15 янв 2014, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

Мою

Автор:  grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

Заменить все функции их первыми, линейными, членами в разложениях по формуле Маклорена.

Автор:  spawk [ 15 янв 2014, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

И ещё пожалуйста дайте подсказку как решать.
При каких значениях параметров задача имеет периодическое решение
X'=x+y+a*cos(t)
Y'=-2x-y-a*cos(t)+b*sin(t)

Автор:  grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экзамен 3 задания

Используйте тот факт, что общее решение такой системы равно общему решению однородной системы+ частное решение неоднородной.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/