| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Экзамен 3 задания http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=30268 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | spawk [ 15 янв 2014, 10:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Экзамен 3 задания |
Вытянул тяжёлый билет помогите решить что нибудь 1.постройки 2 последовательных приближенных решения уравнения X'=x+tx^2+t, x(0)=0 2.доказать , устойчивость нулевого решения системы x'=sin(-x+2y)+y^2cost Y'=1+cos(y)cos(t)-exp(2x+y) Пожалуйста помогите поджимает времч |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
А что тут "тяжелого"? Первый вопрос - стройте стандартные Пикаровские приближения. Второй вопрос - линеаризуйте систему и исследуйте устойчивость по первому приближению, исследуя собственные значения матрицы правой части линейного приближения. Прекрасный билет, думать не надо, пиши себе и пиши.
|
|
| Автор: | spawk [ 15 янв 2014, 11:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
Второй можете написать пожалуйста. Первое я сделал |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
Нет, я могу подсказать, а писать экзамен за шкубента - увольте, старый я, немощный.
|
|
| Автор: | spawk [ 15 янв 2014, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
А как линеазировать систему |
|
| Автор: | spawk [ 15 янв 2014, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
Мою |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
Заменить все функции их первыми, линейными, членами в разложениях по формуле Маклорена. |
|
| Автор: | spawk [ 15 янв 2014, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
И ещё пожалуйста дайте подсказку как решать. При каких значениях параметров задача имеет периодическое решение X'=x+y+a*cos(t) Y'=-2x-y-a*cos(t)+b*sin(t) |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 15 янв 2014, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экзамен 3 задания |
Используйте тот факт, что общее решение такой системы равно общему решению однородной системы+ частное решение неоднородной. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|