| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение линейных дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=30113 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | the-email [ 11 янв 2014, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение линейных дифференциальных уравнений |
Хотелось бы узнать у бывалых математиков особенности решения линейных дифференциальных уравнений. Как известно, чтобы решить уравнение такого вида методом Бернулли, нужно представить y' в виде произведения двух функций, а именно u и v. Вопрос состоит в следующем:почему, когда мы нашли v, то константу С мы не приписываем, а приписываем ее, только когда нашли u? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
|
|
| Автор: | Andy [ 11 янв 2014, 13:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
Уважаемый pewpimkin! То, что Вы привели в своём сообщении, вряд ли удовлетворит любопытство автора вопроса. Его интересует, почему можно принять [math]C_1=1[/math]? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
Ну, шестая и седьмая строчка снизу вообще-то говорит об этом |
|
| Автор: | dobby [ 11 янв 2014, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
Цитата: нужно представить y' the-email не y', а просто y=uv. |
|
| Автор: | the-email [ 11 янв 2014, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
pewpimkin, разве мы корни не теряем, когда мы принимаем с=1, и можно ли принять c=0? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
![]() Ноль нельзя, там же написано "любое ненулевое" |
|
| Автор: | the-email [ 11 янв 2014, 14:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
Спасибо большое, понравился Ваш ответ, а не подскажете ли название книги? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
![]() ![]() Вот еще. А книга была Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление |
|
| Автор: | Andy [ 11 янв 2014, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение линейных дифференциальных уравнений |
the-email, я думаю, можно исходить из того, что [math]y(x)=\frac{y(x)}{v(x)} \cdot v(x),[/math] где [math]v(x) \ne 0.[/math] Определяя [math]v(x)[/math] свободно, мы получим функцию [math]u(x)[/math] как зависящую от [math]v(x),[/math] но произведение [math]y(x)=u(x) \cdot v(x)[/math] от этого не изменится. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|