| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29924 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Morron [ 07 янв 2014, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение |
Помогите , пожалуйста , решить дифференциальное уравнение. [math]x^{2} \cdot y'' + x \cdot y'=1[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 07 янв 2014, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Понижайте порядок. [math]p(x)=y'\,\,=>\,\,y''=p'[/math]. [math]\begin{gathered} {x^2}\cdot y'' + x\cdot y' = 1 \hfill \\ xp' + p = \frac{1}{x}\,\, = > \,\,\left( {xp} \right)' = \frac{1}{x} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 07 янв 2014, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
А зачем понижать? Можно сразу: [math](y'x)=\frac{ 1 }{ x }[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 07 янв 2014, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
dobby писал(а): А зачем понижать? Да, чтобы для ТС понятнее было. |
|
| Автор: | Morron [ 07 янв 2014, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Помогите, а как потом решать, после понижения порядка? |
|
| Автор: | Yurik [ 07 янв 2014, 13:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Morron писал(а): Помогите, а как потом решать, после понижения порядка? Открывайте учебник или конспект (если есть) и смотрите, как решаются линейные уравнения первого порядка. Ps. Я Вам подсказал, как привести левую часть к производной сложной функции, это значительно упрощает решение. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|