Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29924
Страница 1 из 1

Автор:  Morron [ 07 янв 2014, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение

Помогите , пожалуйста , решить дифференциальное уравнение.

[math]x^{2} \cdot y'' + x \cdot y'=1[/math]

Автор:  Yurik [ 07 янв 2014, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Понижайте порядок.
[math]p(x)=y'\,\,=>\,\,y''=p'[/math].
[math]\begin{gathered} {x^2}\cdot y'' + x\cdot y' = 1 \hfill \\ xp' + p = \frac{1}{x}\,\, = > \,\,\left( {xp} \right)' = \frac{1}{x} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  dobby [ 07 янв 2014, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

А зачем понижать? Можно сразу: [math](y'x)=\frac{ 1 }{ x }[/math].

Автор:  Yurik [ 07 янв 2014, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

dobby писал(а):
А зачем понижать?

Да, чтобы для ТС понятнее было.

Автор:  Morron [ 07 янв 2014, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Помогите, а как потом решать, после понижения порядка?

Автор:  Yurik [ 07 янв 2014, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Morron писал(а):
Помогите, а как потом решать, после понижения порядка?

Открывайте учебник или конспект (если есть) и смотрите, как решаются линейные уравнения первого порядка.

Ps. Я Вам подсказал, как привести левую часть к производной сложной функции, это значительно упрощает решение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/