Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Natorimaru |
|
|
|
[math](y')^3=\frac{ 3 }{ 3y^3 }[/math] Что делать с [math](y')^3[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru корень кубический не пробовали извлекать?)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
dobby писал(а): Natorimaru корень кубический не пробовали извлекать?) [math]y'=\frac{ 1 }{ y }[/math] так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru да. В итоге - диффур с разделяющимися переменными.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
dobby не могли бы вы помочь мне с еще одной задачкой?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Это стандартная задача ЛНДУ второго порядка.
Составляйте характеристическое уравнение, решайте его, запишите общее решение ЛОДУ и так далее. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения А можно так [math]\begin{gathered} y'' - 2y' = \left( {4x + 6} \right){e^{2x}} \hfill \\ p\left( x \right) = y',\,\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - 2p = \left( {4x + 6} \right){e^{2x}}\,\, = > \,\,p'{e^{ - 2x}} - 2{e^{ - 2x}}p = 4x + 6 \hfill \\ \left( {p{e^{ - 2x}}} \right)' = 4x + 6 \hfill \\ ... \hfill \\\end{gathered}[/math] Но этот путь чуть длиннее. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
Yurik писал(а): Это стандартная задача ЛНДУ второго порядка. Составляйте характеристическое уравнение, решайте его, запишите общее решение ЛОДУ и так далее. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения [math]y''-2y'=0[/math] [math]\lambda ^2-2 \lambda =0[/math] [math]\lambda ( \lambda -2)=0[/math] [math]\lambda_{1} =0; \lambda_{2} =2[/math] [math]y_{oo}=C_{1}+C_{2}e^{2x}[/math] [math]y_{ch.n}=(Ax+B)*e^{2x}[/math] [math]y'_{ch.n}=(2Ax+A+2B)*e^{2x}[/math] [math]y''_{ch.n}=(Ax+A+B)*4e^{2x}[/math] а дальше если подставлять то почти все в левой части сократиться и останется [math]2e^{2x}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Дальше нужно частные решения подставить в исходное уравнение, получите систему, из которой нужно найти [math]A[/math] и [math]B[/math].
И далее по общей схеме. Но я, пожалуй, ошибся, сказав, что этот путь будет короче. В этой конкретной задаче проще будет понижать порядок. Решайте её точно также, как решали восьмую. Начало я Вам показал. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Natorimaru |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Natorimaru |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 29 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить задачу Коши | 3 |
334 |
25 май 2018, 12:18 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
213 |
20 ноя 2021, 16:37 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Maple |
1 |
511 |
30 янв 2021, 21:49 |
|
| Решить задачу коши | 4 |
467 |
04 фев 2019, 14:41 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
205 |
10 апр 2022, 15:10 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
454 |
05 апр 2021, 23:00 |
|
| Решить задачу Коши | 10 |
498 |
15 май 2018, 23:20 |
|
| Решить задачу Коши | 2 |
386 |
12 июн 2018, 00:44 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
466 |
20 июн 2017, 17:02 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
271 |
14 июн 2017, 19:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |