Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby , так как C=0 уравнение будет таким:
[math](y')^3=\frac{ 3 }{ 3y^3 }[/math]
Что делать с [math](y')^3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:46 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru корень кубический не пробовали извлекать?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
Natorimaru корень кубический не пробовали извлекать?)

[math]y'=\frac{ 1 }{ y }[/math] так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 12:41 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru да. В итоге - диффур с разделяющимися переменными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 10:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby не могли бы вы помочь мне с еще одной задачкой?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 13:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это стандартная задача ЛНДУ второго порядка.
Составляйте характеристическое уравнение, решайте его, запишите общее решение ЛОДУ и так далее.
Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения

А можно так
[math]\begin{gathered} y'' - 2y' = \left( {4x + 6} \right){e^{2x}} \hfill \\ p\left( x \right) = y',\,\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - 2p = \left( {4x + 6} \right){e^{2x}}\,\, = > \,\,p'{e^{ - 2x}} - 2{e^{ - 2x}}p = 4x + 6 \hfill \\ \left( {p{e^{ - 2x}}} \right)' = 4x + 6 \hfill \\ ... \hfill \\\end{gathered}[/math]

Но этот путь чуть длиннее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 15:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Это стандартная задача ЛНДУ второго порядка.
Составляйте характеристическое уравнение, решайте его, запишите общее решение ЛОДУ и так далее.
Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения


[math]y''-2y'=0[/math]
[math]\lambda ^2-2 \lambda =0[/math]
[math]\lambda ( \lambda -2)=0[/math]
[math]\lambda_{1} =0; \lambda_{2} =2[/math]
[math]y_{oo}=C_{1}+C_{2}e^{2x}[/math]
[math]y_{ch.n}=(Ax+B)*e^{2x}[/math]
[math]y'_{ch.n}=(2Ax+A+2B)*e^{2x}[/math]
[math]y''_{ch.n}=(Ax+A+B)*4e^{2x}[/math]
а дальше если подставлять то почти все в левой части сократиться и останется [math]2e^{2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 16:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше нужно частные решения подставить в исходное уравнение, получите систему, из которой нужно найти [math]A[/math] и [math]B[/math].
И далее по общей схеме.
Но я, пожалуй, ошибся, сказав, что этот путь будет короче. В этой конкретной задаче проще будет понижать порядок. Решайте её точно также, как решали восьмую. Начало я Вам показал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Natorimaru
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 16:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Natorimaru
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazyguy

3

334

25 май 2018, 12:18

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tote_Hoffnung

3

213

20 ноя 2021, 16:37

Решить задачу Коши

в форуме Maple

alexizo

1

511

30 янв 2021, 21:49

Решить задачу коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

axed659

4

467

04 фев 2019, 14:41

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

SamuraiFeed

3

205

10 апр 2022, 15:10

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

4

454

05 апр 2021, 23:00

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Muamer_Muaremovic

10

498

15 май 2018, 23:20

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

2

386

12 июн 2018, 00:44

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

466

20 июн 2017, 17:02

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

271

14 июн 2017, 19:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved