Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда дальше расписываем [math]y'=\frac{ dy }{ dx }[/math] и получаем:
[math]\frac{ dy }{ dx }=sinx*(-cosx)[/math]
Умножаем обе части на dx и приводим к интегралу
[math]\int dy=\int sinx*(-cosx)dx[/math]
[math]y=\frac{ cos^2x }{ 2 }+C[/math]
Делаем подстановку
[math]0=\frac{ cos^2\frac{ \pi }{ 2 } }{ 2 }+C => C=0[/math]
Ответ:
[math]y=\frac{ cos^2x }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если 8 правильно, можете подсказать как сделать 9?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 16:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru в 9 после замены переменные разделяются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 10:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можете подсказать как именно сделать разделение? и что делать с [math]y^4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 10:41 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int - \frac{ dy }{ y^{4} } =\int p^{2}dp.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
Natorimaru
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
[math]\int - \frac{ dy }{ y^{4} } =\int p^{2}dp.[/math]

[math]y^4y'y''+1=0[/math]
[math]y^4p^2p'+1=0[/math]
[math]p^2p'=-\frac{ 1 }{ y^4 }[/math]


Последний раз редактировалось Natorimaru 03 янв 2014, 10:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 10:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru будьте внимательнее. Еще раз: [math]y'y''=p\cdot(pp')=p^{2}p' .[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]p^2\frac{ dp }{ dy }=-\frac{ 1 }{ y^4 } |*dy[/math]
[math]\int p^2dp=-\int \frac{ dy }{ y^4 }[/math]
[math]\frac{ p^3 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C[/math]
[math]p^3=3*(\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru писал(а):
[math]p^2\frac{ dp }{ dy }=-\frac{ 1 }{ y^4 } |*dy[/math]
[math]\int p^2dp=-\int \frac{ dy }{ y^4 }[/math]
[math]\frac{ p^3 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C[/math]
[math]p^3=3*(\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C)[/math]

Делаем замену [math]p=>y'[/math]
[math]1^3=3*(\frac{ 1 }{ 3*1^3 } +C) => C=0[/math]
Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:16 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru ну, верно. Осталось совсем чуть-чуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazyguy

3

334

25 май 2018, 12:18

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tote_Hoffnung

3

213

20 ноя 2021, 16:37

Решить задачу Коши

в форуме Maple

alexizo

1

511

30 янв 2021, 21:49

Решить задачу коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

axed659

4

467

04 фев 2019, 14:41

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

SamuraiFeed

3

205

10 апр 2022, 15:10

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

4

454

05 апр 2021, 23:00

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Muamer_Muaremovic

10

498

15 май 2018, 23:20

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

2

386

12 июн 2018, 00:44

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

466

20 июн 2017, 17:02

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

271

14 июн 2017, 19:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved