Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Natorimaru |
|
|
|
[math]\frac{ dy }{ dx }=sinx*(-cosx)[/math] Умножаем обе части на dx и приводим к интегралу [math]\int dy=\int sinx*(-cosx)dx[/math] [math]y=\frac{ cos^2x }{ 2 }+C[/math] Делаем подстановку [math]0=\frac{ cos^2\frac{ \pi }{ 2 } }{ 2 }+C => C=0[/math] Ответ: [math]y=\frac{ cos^2x }{ 2 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
Если 8 правильно, можете подсказать как сделать 9?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru в 9 после замены переменные разделяются.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
можете подсказать как именно сделать разделение? и что делать с [math]y^4[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
[math]\int - \frac{ dy }{ y^{4} } =\int p^{2}dp.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: Natorimaru |
||
| Natorimaru |
|
|
|
dobby писал(а): [math]\int - \frac{ dy }{ y^{4} } =\int p^{2}dp.[/math] [math]y^4y'y''+1=0[/math] [math]y^4p^2p'+1=0[/math] [math]p^2p'=-\frac{ 1 }{ y^4 }[/math] Последний раз редактировалось Natorimaru 03 янв 2014, 10:57, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru будьте внимательнее. Еще раз: [math]y'y''=p\cdot(pp')=p^{2}p' .[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
[math]p^2\frac{ dp }{ dy }=-\frac{ 1 }{ y^4 } |*dy[/math]
[math]\int p^2dp=-\int \frac{ dy }{ y^4 }[/math] [math]\frac{ p^3 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C[/math] [math]p^3=3*(\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
Natorimaru писал(а): [math]p^2\frac{ dp }{ dy }=-\frac{ 1 }{ y^4 } |*dy[/math] [math]\int p^2dp=-\int \frac{ dy }{ y^4 }[/math] [math]\frac{ p^3 }{ 3 }=\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C[/math] [math]p^3=3*(\frac{ 1 }{ 3y^3 } +C)[/math] Делаем замену [math]p=>y'[/math] [math]1^3=3*(\frac{ 1 }{ 3*1^3 } +C) => C=0[/math] Так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru ну, верно. Осталось совсем чуть-чуть.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 29 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить задачу Коши | 3 |
334 |
25 май 2018, 12:18 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
213 |
20 ноя 2021, 16:37 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Maple |
1 |
511 |
30 янв 2021, 21:49 |
|
| Решить задачу коши | 4 |
467 |
04 фев 2019, 14:41 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
205 |
10 апр 2022, 15:10 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
454 |
05 апр 2021, 23:00 |
|
| Решить задачу Коши | 10 |
498 |
15 май 2018, 23:20 |
|
| Решить задачу Коши | 2 |
386 |
12 июн 2018, 00:44 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
466 |
20 июн 2017, 17:02 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
271 |
14 июн 2017, 19:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |