Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Natorimaru |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
[math]8.\ y'=p,\ p=uv.[/math]
[math]9.\ y'=p,\ y''=pp'.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
А все пока понятно
Последний раз редактировалось Natorimaru 02 янв 2014, 14:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: Зачем нам в 8 делать понижение порядка? Natorimaru можете не делать. Пожалуйста, - составляйте характеристическое уравнение и дальше по алгоритму. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
[math]y''-y'ctgx=sin^2x[/math]
[math]y'=uv[/math] [math]y''=u'v+uv'[/math] [math]u'v+uv'-uv*ctgx=sin^2x[/math] [math]u'v+uv'-uv*\frac{ cosx }{ sinx }=sin^2x[/math] а дальше что делать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Natorimaru еще раз: [math]y'=p,\ p=uv,\ p'=u'v+v'u.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Так проще будет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Yurik да, высматривал это дело, но не углядел.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Natorimaru |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\frac{ p }{ sinx } =-cosx+C[/math] [math]p=sinx*((-cosx)+C)[/math] После подстановки [math]y'(\frac{ \pi }{ 2 } )=0[/math], получаем: [math]0=sin\frac{ \pi }{ 2 }*(-cos\frac{ \pi }{ 2 })+sin\frac{ \pi }{ 2 }*C = > C=0[/math] [math]y'=sinx*(-cosx)[/math] Пока правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: Пока правильно? Natorimaru да. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 29 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить задачу Коши | 3 |
334 |
25 май 2018, 12:18 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
213 |
20 ноя 2021, 16:37 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Maple |
1 |
511 |
30 янв 2021, 21:49 |
|
| Решить задачу коши | 4 |
467 |
04 фев 2019, 14:41 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
205 |
10 апр 2022, 15:10 |
|
|
Решить задачу Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
454 |
05 апр 2021, 23:00 |
|
| Решить задачу Коши | 10 |
498 |
15 май 2018, 23:20 |
|
| Решить задачу Коши | 2 |
386 |
12 июн 2018, 00:44 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
466 |
20 июн 2017, 17:02 |
|
| Решить задачу Коши | 3 |
271 |
14 июн 2017, 19:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |