| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Теорема существования и единственности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29675 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jorki [ 26 дек 2013, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Теорема существования и единственности |
Здравствуйте, есть y(n) + y(n-1) * a1(x) + ... + y * an(x) = 0 все ai(x) непрерывны (y(n) обозначены производные по х n-ого порядка) и есть его решение y = x((e^x) - 1) нужно выяснить при каких n наличие указанного решения не противоречит теореме единственности. Ну производные по y(i) (i принадлежит (1, n-1)) непрерывны, это понятно, а что дальше делать? |
|
| Автор: | Prokop [ 26 дек 2013, 22:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теорема существования и единственности |
Обратите внимание на порядок нуля данного решения в точке 0, и учтите что тождественный ноль является решением однородного уравнения. |
|
| Автор: | jorki [ 26 дек 2013, 23:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теорема существования и единственности |
y = 0 является решением этого уравнения, в точке x = 0 начальные условия до 2 производной (не включая) совпадают, следовательно n>=3? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|