Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Теорема существования и единственности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29675
Страница 1 из 1

Автор:  jorki [ 26 дек 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Теорема существования и единственности

Здравствуйте, есть y(n) + y(n-1) * a1(x) + ... + y * an(x) = 0 все ai(x) непрерывны (y(n) обозначены производные по х n-ого порядка) и есть его решение y = x((e^x) - 1) нужно выяснить при каких n наличие указанного решения не противоречит теореме единственности. Ну производные по y(i) (i принадлежит (1, n-1)) непрерывны, это понятно, а что дальше делать?

Автор:  Prokop [ 26 дек 2013, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема существования и единственности

Обратите внимание на порядок нуля данного решения в точке 0, и учтите что тождественный ноль является решением однородного уравнения.

Автор:  jorki [ 26 дек 2013, 23:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема существования и единственности

y = 0 является решением этого уравнения, в точке x = 0 начальные условия до 2 производной (не включая) совпадают, следовательно n>=3?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/