Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

ДУ в частных производных второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29415
Страница 1 из 1

Автор:  pronyn [ 21 дек 2013, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  ДУ в частных производных второго порядка

Доброго времени суток.

Подскажите, пожалуйста, как решать такого типа уравнения (задача Коши):

[math]u_{tt}=4u_{xx}-2xe^{-2x }, u\left.{}\right|_{ t=0 } = \frac{ x }{ ln\left( x^{2}+4 \right) }, u_{t}\left.{}\right|_{ t=0 } = \frac{ x }{ 4-sin4x }[/math]

Заранее благодарен.

Автор:  arsnegov [ 21 дек 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ в частных производных второго порядка

[math]u_{tt}[/math] это [math]\frac{d^2u}{dt^2}[/math]?

Автор:  pronyn [ 21 дек 2013, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ в частных производных второго порядка

да, видимо это уравнение Коши для колебания струны

Автор:  arsnegov [ 21 дек 2013, 20:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ в частных производных второго порядка

Помойму оно решается в уравнения мат. физики. Формула Д'Аламбера, вроде, думаю в учебнике найдется разобранное решение?

Автор:  arsnegov [ 21 дек 2013, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ в частных производных второго порядка

Нашел.
http://elibrary.bsu.az/kitablar/1039.pdf
Страница 58 - ваш случай.

Автор:  pronyn [ 21 дек 2013, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ в частных производных второго порядка

вроде что-то вышло

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/