| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=29310 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pewpimkin [ 19 дек 2013, 14:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение |
Подскажите, имеет ли решение в элементарных функциях уравнение х*у"'+у'=0. Не получилось решить |
|
| Автор: | Prokop [ 19 дек 2013, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
После понижения порядка [math]y'\left( x \right) = u\left( x \right)[/math] получим уравнение [math]xu''\left( x \right) + u\left( x \right) = 0[/math], которое после замены переменной [math]t = \sqrt x[/math] и замены функции [math]u\left( x \right) = tz\left( t \right)[/math] сведётся к уравнению Бесселя [math]{t^2}z''\left( t \right) + tz'\left( t \right) + \left({4{t^2}- 1}\right)z\left( t \right) = 0[/math] Отсюда [math]z\left( t \right) ={C_1}{J_1}\left({2t}\right) +{C_2}{Y_1}\left({2t}\right)[/math] .... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 дек 2013, 18:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Prokop, спасибо. Для меня это правда сложно. Но теперь хотя бы буду знать(а то вчера весь вечер убил) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|