Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти общее решение дифференциального уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=28985
Страница 1 из 1

Автор:  DIOLLlA [ 14 дек 2013, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Найти общее решение дифференциального уравнения

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения, а точнее досчитать

Уравнение: [math]4x^{2}-xy+y^{2}+y'(x^{2}-xy+4y^{2})=0[/math]

В результате моих подсчётов, получилось [math]\frac{ 1 }{ 2 }x^{2} y+\frac{ 1 }{ 2 }xy^{2}+\frac{ 4 }{ 3 } y^{3} +\frac{ 4 }{ 3 } x^{3}=0[/math]

Дальше что бы не делал, не могу выразить из этого y

Автор:  mad_math [ 14 дек 2013, 00:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

[math]y[/math] выражать необязательно.

Автор:  DIOLLlA [ 14 дек 2013, 00:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

mad_math

А как тогда?

Автор:  Yurik [ 14 дек 2013, 09:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

DIOLLlA писал(а):
А как тогда?

Никак. Ответ записывайте в неявном виде.
Посмотрите, что Вольфрам вытворяет:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^%282%29-xy%2By^%282%29%2By%27%28x^%282%29-xy%2B4y^%282%29%29%3D0
Вы тоже этого хотите?

PS. Только приравнивать нужно не к[math]0[/math], а к [math]C[/math], у Вас же не задача Коши.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/