Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

ДУ с разделяющимися переменными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=28221
Страница 1 из 1

Автор:  NataliNatali [ 26 ноя 2013, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  ДУ с разделяющимися переменными

Что то не получается решить уравнения, хотя знаю что не должны они быть сложные. Помогите пожалуйста. Первое сама уже решила.Изображение

Автор:  Wersel [ 26 ноя 2013, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ с разделяющимися переменными

2) Можно попробовать раскрыть косинус разности.

3) Линейное уравнение.

4) Уравнение с разделяющимися переменными, вроде.

Автор:  Alexander N [ 26 ноя 2013, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ с разделяющимися переменными

2). [math]\int \frac{d(y-x)}{cos(y-x)}=x=\int \frac{d(sin(y-x))}{1-sin^2(y-x)}=0,5ln|\frac{1+sin(y-x)} {1-sin(y-x)}|[/math]

Автор:  Alexander N [ 26 ноя 2013, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ с разделяющимися переменными

[math]3). y'-2y=5x+3; => y=ce^{2x}-2,5x-2,75[/math]

Автор:  Alexander N [ 26 ноя 2013, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ с разделяющимися переменными

[math]4). \frac{y'}{2^y 3^{2y}}=-\frac{2^x}{3^x};=>\int dy e^{-yln2-2yln3}=-\int dx e^{xln2-xln3}[/math]

[math]\frac{1}{ln(18)18^y}=-\frac{(\frac{2}{3})^x}{ln(\frac{2}{3})}+const;[/math]

Автор:  Alexander N [ 26 ноя 2013, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ с разделяющимися переменными

[math]1). xdx(y^2+1)+ydy(1-x^2)=0; ln(1-x^2)=ln(1+y^2)+const; => 1-x^2=c(1+y^2)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/