| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27954 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | maksimilyaan [ 19 ноя 2013, 00:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Система дифференциальных уравнений |
![]() Пробовал решать по методу Эйлера http://mathhelpplanet.com/static.php?p=integrirovanie-odnorodnyh-linyeinyh-sistem Корни получились повторяющимися = 3, 2, 2. как решать дальше в таких случаях я не нашел (точнее нашел, но для системы из 2-х уравнений). выложу ниже попытки моего решение - но это бред, я уверен. ▼
▼
Буду благодарен за объяснение |
|
| Автор: | Analitik [ 19 ноя 2013, 00:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Из первого уравнения выразите [math]y(t)[/math]. Найдите его производную. Найдите [math]y'(t)-y(t)[/math]. Учтите что это равно [math]2x(t)[/math]. Кроме того, [math]x(t)=z'(t)[/math], [math]x'(t)=z''(t)[/math], а [math]x''(t)=z'''(t)[/math]. В результате всех замен Вы получите линейное однородное дифуравнение третьего порядка от функции [math]z(t)[/math]. Находите его общее решение, а дальше дело техники. |
|
| Автор: | maksimilyaan [ 23 ноя 2013, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Analitik писал(а): Из первого уравнения выразите [math]y(t)[/math]. Найдите его производную. Найдите [math]y'(t)-y(t)[/math]. Учтите что это равно [math]2x(t)[/math]. Кроме того, [math]x(t)=z'(t)[/math], [math]x'(t)=z''(t)[/math], а [math]x''(t)=z'''(t)[/math]. В результате всех замен Вы получите линейное однородное дифуравнение третьего порядка от функции [math]z(t)[/math]. Находите его общее решение, а дальше дело техники. я нашел общее решение, а как найти частное? |
|
| Автор: | Analitik [ 23 ноя 2013, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
maksimilyaan писал(а): я нашел общее решение, а как найти частное? частное?!!! А Вы вообще знаете, что такое частное решение? |
|
| Автор: | maksimilyaan [ 23 ноя 2013, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Analitik писал(а): maksimilyaan писал(а): я нашел общее решение, а как найти частное? частное?!!! А Вы вообще знаете, что такое частное решение? аай,да, точно. я просто запутался слегка. дело в том, что на паре мы разбирали подобный пример (до конца даже и не успели за 1,5 часа) и препод решал абсолютно по-другому. и вот там мы даже общ. решение не нашли. поэтому и закралось подозрение, что как-то уж очень легко решать по Вашему способу. под спойлерами фото этого самого решения (если интересно) ▼
▼
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|