Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha писал(а):
Прокоп же написал, что удобно лопитировать, а не переходить к пределу под знаком интеграла.


Хорошо, а как его здесь применить, разве интеграл/e^x даст неопределенность inf/inf? Почему это так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LahmatBIy писал(а):
grigoriew-grisha писал(а):
Прокоп же написал, что удобно лопитировать, а не переходить к пределу под знаком интеграла.


Хорошо, а как его здесь применить, разве интеграл/e^x даст неопределенность inf/inf? Почему это так?


Это не я такой дотошный а матан.
так-с, из-за непрерывности q(t) и непрерывности e^(kx), очевидным образом следует интегрируемость произведения функций по Риману, но, чтобы интеграл дал бесконечность он должен быть хотя бы положительной степенью х, так же?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если[math]k<0[/math], то там неопределённость [math]\left\{{\frac{0}{0}}\right\}[/math].
Если[math]k>0[/math], то рассмотрите два случая в зависимости от сходимости интеграла
[math]\int\limits_0^\infty{{e^{kt}}q\left( t \right)dt}[/math]

P.S. Посмотрите на теорему Барроу.
P.P.S. На форуме стараются не давать решение целиком, а лишь показывать возможные пути решения. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
LahmatBIy
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Если[math]k<0[/math], то там неопределённость [math]\left\{{\frac{0}{0}}\right\}[/math].
Если[math]k>0[/math], то рассмотрите два случая в зависимости от сходимости интеграла
[math]\int\limits_0^\infty{{e^{kt}}q\left( t \right)dt}[/math]

P.S. Посмотрите на теорему Барроу.


Формула Н.-Л. помогает, не спорю, тогда для случаев к>0: из того, что интеграл расходится, получается требуемое, а когда сходится, интеграл равен же конечному числу, и получается что y(x) = 0?
Да ведь?

З.Ы.
ладно намек понял, додумаю сам. Всем Огромное Спасибо!!!
За справочник тоже благодарю, будет еще одна книжка, но в ней автор вообще не задумался ни над чем (но ему виднее) и просто сказал, что это так.

итОго: всем плюсов и благодарностей, и тему можно объявить закрытой.


Последний раз редактировалось LahmatBIy 18 ноя 2013, 22:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
LahmatBIy
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 23:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции?

Конечный, всё, отлично, я всё осознал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 06:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LahmatBIy писал(а):
Prokop писал(а):
Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции?

Конечный, всё, отлично, я всё осознал.
Судя по ответу - ничего не осознал! :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 10:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha писал(а):
LahmatBIy писал(а):
Prokop писал(а):
Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции?

Конечный, всё, отлично, я всё осознал.
Судя по ответу - ничего не осознал! :cry:

[math]\int\limits_1^\infty\frac1{x^2}dx=-\left.\frac1x\right|_1^\infty=1.[/math]
А что не так, такой инттеграл, к примеру, сходится, его подынтегральная функция тоже сходится...хотя 1 пример не док-во.
ТОгда для этого случая ведь противоречие вытекает, е^{k*x}*q(x) -> 0 ?! и...интеграл всегда расходится. Разве нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теоретическая задача по диффурам
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 17:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если подынтегральная функция имеет на бесконечности ненулевой предел, то соответствующий несобственный интеграл от нее расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по диффурам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Irishka09

4

352

13 янв 2016, 09:52

Теоретическая задача по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

erosha13

1

287

06 апр 2016, 00:48

Книги по диффурам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Dauletfromast1996

6

555

16 май 2016, 16:49

Контрольная по диффурам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LifeDeath

3

393

12 дек 2015, 19:11

Теоретическая механика

в форуме Механика

Mellissa

1

336

20 апр 2022, 17:47

Теоретическая информатика

в форуме Информатика и Компьютерные науки

write2levent

1

220

05 ноя 2022, 18:52

Теоретическая механика. Не понимаю преобразования 2

в форуме Специальные разделы

Farid_Craddy

2

246

06 авг 2019, 23:28

Теоретическая механика. Не понимаю преобразования

в форуме Специальные разделы

Farid_Craddy

5

326

06 авг 2019, 21:06

Теоретическая и эмпирическая функции распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

recardooo

19

545

17 янв 2022, 14:41

Теоретическая механика Кинематика 2 задачи

в форуме Механика

dexot44327

2

184

11 дек 2022, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved