Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подмогните с интегральным урвнением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27919
Страница 1 из 1

Автор:  YYYY [ 18 ноя 2013, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Подмогните с интегральным урвнением

тут на мой взгляд слишком много переменых как ето решаь я не знаю(


Изображение

Автор:  grigoriew-grisha [ 18 ноя 2013, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подмогните с интегральным урвнением

Какой там верхний предел в интеграле? (фото такое, что ничего не разобрать).

Автор:  YYYY [ 18 ноя 2013, 23:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подмогните с интегральным урвнением

Изображение

Автор:  Alexander N [ 19 ноя 2013, 00:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подмогните с интегральным урвнением

[math]y(x)=1+2\int_0^x cos(x-t)y(t)dt; => y'(x)=2y(x)-2\int_0^x sin(x-t)y(t)dt; => y"(x)=2y'(x)-2\int_0^x cos(t-x)y(t)dt;=> y"=2y'-(y-1);[/math]

[math]y"-2y'+y=1; y(0)=1; y'(0)=2y(0)=2; => y=e^xu(x); => y'=e^x(u+u');=> y"e^x(u+2u'+u"); => e^x(u+2u'+u"-2u-2u'+u)=e^xu"=1; u"=e^{-x};[/math]

[math]u'=-e^{-x}+c_1; => u=e{-x}+c_1x+c_2; => y=1+e^x(c_1x+c_2); y(0)=1; => c_1=0; y'=e^xc_2(x+1); y'(0)=2; c_2=2; => y=1+2xe^x[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/