| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Однородное дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27689 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VADIMvl [ 10 ноя 2013, 10:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Однородное дифференциальное уравнение |
Приближенно вычислить |
|
| Автор: | VADIMvl [ 10 ноя 2013, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное дифференциальное уравнение |
Нужно, чтобы y'=f(y/x), чтобы заменить y/x Получается: dy/dx=y/x - 2y Что я делаю не так? |
|
| Автор: | mad_math [ 10 ноя 2013, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное дифференциальное уравнение |
VADIMvl писал(а): Нужно, чтобы y'=f(y/x), чтобы заменить y/x Не обязательно. Можно просто заменить [math]y=tx,\,dy=xdt+tdx[/math]
|
|
| Автор: | VADIMvl [ 10 ноя 2013, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное дифференциальное уравнение |
Не могу понять.. Получил -dt/2t=dx Правильно?) Если да, то скажите пожалуйста, как действовать дальше =( |
|
| Автор: | mad_math [ 10 ноя 2013, 16:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное дифференциальное уравнение |
VADIMvl писал(а): Получил -dt/2t=dx Нет.Правильно?) [math]\sqrt{tx}\left(2\sqrt{x}-\sqrt{tx}\right)dx+x\left(xdt+tdx\right)=0[/math] [math]2x\sqrt{t}dx-txdx+x^2dt+txdx=0[/math] [math]2x\sqrt{t}dx+x^2dt=0[/math] ... |
|
| Автор: | VADIMvl [ 16 дек 2013, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное дифференциальное уравнение |
Проверьте пожалуйста. Получил: Это конечный ответ? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|