| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решит ДУ 3-мя способами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27685 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | barjomi [ 09 ноя 2013, 23:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Решит ДУ 3-мя способами |
Добрый вечер. Нужно решить диффур 3-мя разными способами: [math]2y^{2} d x = (xy - 2x^{5}) d y[/math] Решил его как уравнени Бернулли и с помощью интегрирующего множителя [math]x^{-5}[/math]. Никак не могу придумать третий способ. Заранее спасибо за помощь
|
|
| Автор: | mad_math [ 10 ноя 2013, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решит ДУ 3-мя способами |
Методом Бернулли, как линейное. |
|
| Автор: | Prokop [ 10 ноя 2013, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решит ДУ 3-мя способами |
Можно рассмотреть это уравнение как обобщённое однородное уравнение. Если выполнить замену переменной [math]x ={e^t}[/math] и замену функции [math]y\left( x \right) = z\left( t \right) \cdot{e^{4t}}[/math] ([math]z\left( t \right)[/math] - новая неизвестная функция), то получите уравнение с разделяющимися переменными. |
|
| Автор: | barjomi [ 10 ноя 2013, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решит ДУ 3-мя способами |
Prokop писал(а): Можно рассмотреть это уравнение как обобщённое однородное уравнение. Если выполнить замену переменной [math]x ={e^t}[/math] и замену функции [math]y\left( x \right) = z\left( t \right) \cdot{e^{4t}}[/math] ([math]z\left( t \right)[/math] - новая неизвестная функция), то получите уравнение с разделяющимися переменными. Решил вашим способом, спасибо огромное. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|