Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решит ДУ 3-мя способами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27685
Страница 1 из 1

Автор:  barjomi [ 09 ноя 2013, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Решит ДУ 3-мя способами

Добрый вечер.
Нужно решить диффур 3-мя разными способами:

[math]2y^{2} d x = (xy - 2x^{5}) d y[/math]
Решил его как уравнени Бернулли и с помощью интегрирующего множителя [math]x^{-5}[/math].
Никак не могу придумать третий способ.
Заранее спасибо за помощь :)

Автор:  mad_math [ 10 ноя 2013, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решит ДУ 3-мя способами

Методом Бернулли, как линейное.

Автор:  Prokop [ 10 ноя 2013, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решит ДУ 3-мя способами

Можно рассмотреть это уравнение как обобщённое однородное уравнение.
Если выполнить замену переменной [math]x ={e^t}[/math] и замену функции [math]y\left( x \right) = z\left( t \right) \cdot{e^{4t}}[/math] ([math]z\left( t \right)[/math] - новая неизвестная функция), то получите уравнение с разделяющимися переменными.

Автор:  barjomi [ 10 ноя 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решит ДУ 3-мя способами

Prokop писал(а):
Можно рассмотреть это уравнение как обобщённое однородное уравнение.
Если выполнить замену переменной [math]x ={e^t}[/math] и замену функции [math]y\left( x \right) = z\left( t \right) \cdot{e^{4t}}[/math] ([math]z\left( t \right)[/math] - новая неизвестная функция), то получите уравнение с разделяющимися переменными.


Решил вашим способом, спасибо огромное.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/