| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение дифференциального уравнения, обозначить вектора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27677 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Andy [ 10 ноя 2013, 10:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение дифференциального уравнения, обозначить вектора |
mustang92 У Вас получилось движение по спирали. Уравнение [math]y=y(x)[/math] тоже получено? Чтобы представить себе, как направлены силы, представьте себе, что Вы раскручиваете камень на верёвке в горизонтальной плоскости, позволяя верёвке равномерно удлиняться в своих руках... Вспомните, что сила пропорциональна второй производной координаты по времени. Посмотрите ещё азы здесь: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/TEOR_ME ... rame/1.htm |
|
| Автор: | Prokop [ 10 ноя 2013, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение дифференциального уравнения, обозначить вектора |
То что предложу, возможно, бред (не судите строго). Введём вектор [math]X = \left({\begin{array}{*{20}{c}}x \\ y \end{array}}\right)[/math] Тогда систему можно записать в виде [math]X' = A \cdot X[/math], где [math]A[/math] - матрица [math]A = \left({\begin{array}{*{20}{c}}{0.1}&{- 1}\\ 1&0 \end{array}}\right)[/math] Продифференцировав это уравнение, получим уравнение [math]X'' ={A^2}\cdot X[/math], и правую часть можно трактовать согласно закону Ньютона, как силу [math]F\left( X \right)[/math] [math]F\left( X \right) = \left({\begin{array}{*{20}{c}}{- 0.99x - 0.1y}\\{0.1x - y}\end{array}}\right)[/math]. Это поле можно визуализировать
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|