| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти общее решение дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27423 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | olgaandreeva [ 01 ноя 2013, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти общее решение дифференциальных уравнений |
|
|
| Автор: | Yurik [ 01 ноя 2013, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
[math]\begin{gathered} a)\,\,y' - \frac{{3y}}{x} = x\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}} = \frac{1}{{{x^2}}}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{y}{{{x^3}}}} \right)' = \frac{1}{{{x^2}}} \hfill \\ \frac{y}{{{x^3}}} = \int {\frac{{dx}}{{{x^2}}}} = - \frac{1}{x} + C\,\, = > \,\,y = - {x^2} + C{x^3} \hfill \\ \end{gathered}[/math] б) однородное; с) линейное однородное второго порядка. |
|
| Автор: | olgaandreeva [ 01 ноя 2013, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
а под "в" решение правильное?
|
|
| Автор: | Yurik [ 01 ноя 2013, 13:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
Ответ верный. |
|
| Автор: | olgaandreeva [ 01 ноя 2013, 13:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
остается только решить уравнение под буквой "б", а дальше приравнять их? |
|
| Автор: | Yurik [ 01 ноя 2013, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
Что приравнять???
|
|
| Автор: | olgaandreeva [ 01 ноя 2013, 13:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
я просто не понимаю, мне остается решить уравнение под Б, а дальше что нужно? или это все? |
|
| Автор: | mad_math [ 01 ноя 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений |
б) Однородное. Интегрируется заменой [math]y=tx,\,y'=t'x+t[/math] |
|
| Автор: | olgaandreeva [ 01 ноя 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти решение однородного уравнения |
|
|
| Автор: | Wersel [ 01 ноя 2013, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти решение однородного уравнения |
[math]ydx+(x-y)dy=0[/math] [math](x-y)dy=-ydx[/math] [math]y'=\frac{y}{y-x}[/math] [math]y'=\frac{\frac{y}{x}}{\frac{y}{x}-1}[/math] [math]t = \frac{y}{x} \Rightarrow y=tx \Rightarrow y'=t'x+t[/math] [math]...[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|