Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 12:28
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} a)\,\,y' - \frac{{3y}}{x} = x\,\,\, = > \,\,\,\,\frac{{y'}}{{{x^3}}} - \frac{{3y}}{{{x^4}}} = \frac{1}{{{x^2}}}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{y}{{{x^3}}}} \right)' = \frac{1}{{{x^2}}} \hfill \\ \frac{y}{{{x^3}}} = \int {\frac{{dx}}{{{x^2}}}} = - \frac{1}{x} + C\,\, = > \,\,y = - {x^2} + C{x^3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

б) однородное;
с) линейное однородное второго порядка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 12:28
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а под "в" решение правильное?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 12:28
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
остается только решить уравнение под буквой "б", а дальше приравнять их?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что приравнять??? :shock: :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 12:28
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я просто не понимаю, мне остается решить уравнение под Б, а дальше что нужно? или это все?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 14:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Однородное. Интегрируется заменой [math]y=tx,\,y'=t'x+t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
olgaandreeva
 Заголовок сообщения: Найти решение однородного уравнения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 12:28
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти решение однородного уравнения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 18:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]ydx+(x-y)dy=0[/math]

[math](x-y)dy=-ydx[/math]

[math]y'=\frac{y}{y-x}[/math]

[math]y'=\frac{\frac{y}{x}}{\frac{y}{x}-1}[/math]

[math]t = \frac{y}{x} \Rightarrow y=tx \Rightarrow y'=t'x+t[/math]

[math]...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
olgaandreeva
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Shamil

2

239

02 апр 2019, 11:45

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

557

14 июн 2017, 19:25

Общее решение у дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

1

244

23 май 2016, 21:48

Общее решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

0

219

23 май 2016, 21:54

Найти общее решение или общий интеграл уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kostik

5

320

08 май 2016, 12:35

Найти общее решение системы дифферениальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

XtoYa

14

641

04 апр 2023, 23:22

Найти общее решение или общий интеграл уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kostik

10

571

08 май 2016, 12:34

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sergey_boreysha

2

291

27 фев 2019, 16:28

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Xperia

1

414

08 окт 2015, 07:46

Решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Worldmaster

4

486

19 янв 2017, 10:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved