Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача Коши
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27030
Страница 1 из 1

Автор:  victoria_l [ 21 окт 2013, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Задача Коши

Очень прошу помощи, не могу понять как решать :(
Изображение

Автор:  mad_math [ 21 окт 2013, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Коши

Можно, например, разделить обе части уравнения на [math]x[/math]:
[math]\frac{y'}{x}-\frac{y}{x^2}=\sin{x}[/math]

А затем выделить слева полный дифференциал:
[math]\frac{dy}{x}-\frac{y}{x^2}dx=\sin{x}dx[/math]

[math]d\left(\frac{y}{x}\right)=\sin{x}dx[/math]

И проинтегрировать:

[math]\intd\left(\frac{y}{x}\right)=\int\sin{x}dx[/math]

[math]\frac{y}{x}=C-\cos{x}[/math]

[math]y=Cx-x\cos{x}[/math]

А можно любым другим способом нахождения общего интеграла линейных дифференциальных уравнений

Дфльше осталось только подставить начальные условия и найти C.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/