| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача Коши http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27030 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | victoria_l [ 21 окт 2013, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача Коши |
Очень прошу помощи, не могу понять как решать |
|
| Автор: | mad_math [ 21 окт 2013, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши |
Можно, например, разделить обе части уравнения на [math]x[/math]: [math]\frac{y'}{x}-\frac{y}{x^2}=\sin{x}[/math] А затем выделить слева полный дифференциал: [math]\frac{dy}{x}-\frac{y}{x^2}dx=\sin{x}dx[/math] [math]d\left(\frac{y}{x}\right)=\sin{x}dx[/math] И проинтегрировать: [math]\intd\left(\frac{y}{x}\right)=\int\sin{x}dx[/math] [math]\frac{y}{x}=C-\cos{x}[/math] [math]y=Cx-x\cos{x}[/math] А можно любым другим способом нахождения общего интеграла линейных дифференциальных уравнений Дфльше осталось только подставить начальные условия и найти C. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|