| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальные уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26918 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | fenomenom [ 16 окт 2013, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальные уравнения |
Помогите пожалуйста, завтра сдавать задания, не успеваю все сделать, осталось 2 примера, а меня уже рубит( |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 17 окт 2013, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальные уравнения |
1) [math]x'+\frac{x}{y}=arctg \ y[/math] - ЛНДУ 1-го порядка, где [math]x=\varphi (y)[/math]. 2) Замена [math]y'=p(x)[/math] приводит к уравнению с разделяющимися переменными. |
|
| Автор: | Alexander N [ 17 окт 2013, 01:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальные уравнения |
[math]2). \frac{d(y'^2-1)}{dx}=\frac{y'^2-1}{x};=>ln|y'^2-1|=ln|x|+const;=> y'=\sqrt{1+c_1 x}; y=\frac{2}{3c_1}(1+xc_1)^{1,5}+c_2;[/math] [math]1). d(xy)=y arctg(y)dy;=> xy = 0,5 y^2arctg(y)- \int \frac{0,5 y^2 dy}{1+y^2}=0,5y^2 arctg(y)-0,5y+0,5arctg(y)+const;=>[/math] [math]2xy=(y^2+1) arctg(y)-y+c_1;[/math]=Ответ |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|