| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Общее решение ДУ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26816 |
Страница 4 из 5 |
| Автор: | mad_math [ 19 окт 2013, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
Egocbkee Скорее всего, в задании опечатка, и, как предполагал уважаемый erjoma, уравнение имеет вид [math]\left(\left(1+\frac{1}{x^3}\right)\operatorname{tg}3y+4x^4\right)dx+\left(\frac{3x-\frac{3}{2x^2}}{1+9y^2}+5y\right)dy[/math] и является уравнением в полных дифференциалах. Иначе его не решить обычными методами. |
|
| Автор: | Egocbkee [ 21 окт 2013, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
А как мне доказать преподавателю, что тут ошибка? Я же даже не знаю как его решить) |
|
| Автор: | mad_math [ 21 окт 2013, 20:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
|
|
| Автор: | Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
Yurik писал(а): Если нигде не ошибся, то первое так. [math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{x} - \frac{7}{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}\sin \frac{y}{x}}} \hfill \\ y = tx;\,\,\,y' = t'x + t \hfill \\ t'x + t = t - \frac{7}{{{3^{\cos t}}\sin t}}\,\, = > \,\,{3^{\cos t}}\sin tdt = - \frac{{7dx}}{x} \hfill \\ - \int {{3^{\cos t}}d\left( {\cos t} \right)} = - 7\int {\frac{{dx}}{x}} \,\,\, = > \,\,\,\frac{{{3^{\cos t}}}}{{\ln 3}} = 7\ln \left| x \right| + C \hfill \\ \frac{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}}}{{\ln 3}} - 7\ln \left| x \right| = C \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dy}} - \frac{{2x}}{y} = {y^5},\,\,x\left( 1 \right) = \frac{1}{2} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = {y^3}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = {y^3}\,\, = > \,\,\frac{x}{{{y^2}}} = \int {{y^3}dy} = \frac{{{y^4}}}{4} + C \hfill \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + C\,\, = > \,\,C = \frac{1}{4} \hfill \\ \frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{4}\left( {{y^4} + 1} \right)\,\,\, = > \,\,\,x = \frac{1}{4}\left( {{y^6} + {y^2}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math] Странно, но мне второй номер не засчитали. Задали вопрос по второй строчке вашего решения,где вы приравниваете x/y^2 к y^3 |
|
| Автор: | Yurik [ 28 окт 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
Вот ответ Вольфрама, он в точности совпадает с моим http://www.wolframalpha.com/input/?i=dx%2Fdy-2x%2Fy%3Dy%5E5%2C+x%281%29%3D1%2F2, а с преподавателем разбирайтесь сами. Egocbkee писал(а): где вы приравниваете x/y^2 к y^3 Вы не поняли, что я обе части уравнения поделил на [math]y^2[/math]? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 28 окт 2013, 17:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
![]() Покажите им это. А незачесть могли из-за Вашего ответа: может Вы их чем нибудь в ответе поразили |
|
| Автор: | Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
Вот именно такое решение мне и нужно,что у вас Но обоим спасибо! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 28 окт 2013, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
Ответ-то один и тот же. Чего же не зачли |
|
| Автор: | Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
А вот про номер с арктангенсом,мне сказали,что все там решается
|
|
| Автор: | Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Общее решение ДУ |
pewpimkin писал(а): Ответ-то один и тот же. Чего же не зачли Российское образование! |
|
| Страница 4 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|