Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Общее решение ДУ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26816
Страница 4 из 5

Автор:  mad_math [ 19 окт 2013, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Egocbkee
Скорее всего, в задании опечатка, и, как предполагал уважаемый erjoma, уравнение имеет вид
[math]\left(\left(1+\frac{1}{x^3}\right)\operatorname{tg}3y+4x^4\right)dx+\left(\frac{3x-\frac{3}{2x^2}}{1+9y^2}+5y\right)dy[/math]
и является уравнением в полных дифференциалах.
Иначе его не решить обычными методами.

Автор:  Egocbkee [ 21 окт 2013, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

А как мне доказать преподавателю, что тут ошибка?
Я же даже не знаю как его решить)

Автор:  mad_math [ 21 окт 2013, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

:dntknow:

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Yurik писал(а):
Если нигде не ошибся, то первое так.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{x} - \frac{7}{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}\sin \frac{y}{x}}} \hfill \\ y = tx;\,\,\,y' = t'x + t \hfill \\ t'x + t = t - \frac{7}{{{3^{\cos t}}\sin t}}\,\, = > \,\,{3^{\cos t}}\sin tdt = - \frac{{7dx}}{x} \hfill \\ - \int {{3^{\cos t}}d\left( {\cos t} \right)} = - 7\int {\frac{{dx}}{x}} \,\,\, = > \,\,\,\frac{{{3^{\cos t}}}}{{\ln 3}} = 7\ln \left| x \right| + C \hfill \\ \frac{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}}}{{\ln 3}} - 7\ln \left| x \right| = C \hfill \\ \end{gathered}[/math]


[math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dy}} - \frac{{2x}}{y} = {y^5},\,\,x\left( 1 \right) = \frac{1}{2} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = {y^3}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = {y^3}\,\, = > \,\,\frac{x}{{{y^2}}} = \int {{y^3}dy} = \frac{{{y^4}}}{4} + C \hfill \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + C\,\, = > \,\,C = \frac{1}{4} \hfill \\ \frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{4}\left( {{y^4} + 1} \right)\,\,\, = > \,\,\,x = \frac{1}{4}\left( {{y^6} + {y^2}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]


Странно, но мне второй номер не засчитали. Задали вопрос по второй строчке вашего решения,где вы приравниваете x/y^2 к y^3

Автор:  Yurik [ 28 окт 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Вот ответ Вольфрама, он в точности совпадает с моим http://www.wolframalpha.com/input/?i=dx%2Fdy-2x%2Fy%3Dy%5E5%2C+x%281%29%3D1%2F2, а с преподавателем разбирайтесь сами.
Egocbkee писал(а):
где вы приравниваете x/y^2 к y^3

Вы не поняли, что я обе части уравнения поделил на [math]y^2[/math]?

Автор:  pewpimkin [ 28 окт 2013, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Изображение

Покажите им это. А незачесть могли из-за Вашего ответа: может Вы их чем нибудь в ответе поразили

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Вот именно такое решение мне и нужно,что у вас
Но обоим спасибо!

Автор:  pewpimkin [ 28 окт 2013, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

Ответ-то один и тот же. Чего же не зачли

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

А вот про номер с арктангенсом,мне сказали,что все там решается :hh:)

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение ДУ

pewpimkin писал(а):
Ответ-то один и тот же. Чего же не зачли

Российское образование!

Страница 4 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/