Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 12:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Подскажите пожалуйста,как сделать эти уравнения.. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 12:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Замена [math]\frac{y}{x}=t,\,y=tx,\,y'=t'x+t[/math]

2. Решать как линейное первой степени static.php?p=linyeinye-differentsialnye-uravneniya-pervogo-poryadka-i-uravnenie-bernulli , при этом учитывая, что неизвестная функция [math]x(y)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если нигде не ошибся, то первое так.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{x} - \frac{7}{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}\sin \frac{y}{x}}} \hfill \\ y = tx;\,\,\,y' = t'x + t \hfill \\ t'x + t = t - \frac{7}{{{3^{\cos t}}\sin t}}\,\, = > \,\,{3^{\cos t}}\sin tdt = - \frac{{7dx}}{x} \hfill \\ - \int {{3^{\cos t}}d\left( {\cos t} \right)} = - 7\int {\frac{{dx}}{x}} \,\,\, = > \,\,\,\frac{{{3^{\cos t}}}}{{\ln 3}} = 7\ln \left| x \right| + C \hfill \\ \frac{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}}}{{\ln 3}} - 7\ln \left| x \right| = C \hfill \\ \end{gathered}[/math]


[math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dy}} - \frac{{2x}}{y} = {y^5},\,\,x\left( 1 \right) = \frac{1}{2} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = {y^3}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = {y^3}\,\, = > \,\,\frac{x}{{{y^2}}} = \int {{y^3}dy} = \frac{{{y^4}}}{4} + C \hfill \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + C\,\, = > \,\,C = \frac{1}{4} \hfill \\ \frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{4}\left( {{y^4} + 1} \right)\,\,\, = > \,\,\,x = \frac{1}{4}\left( {{y^6} + {y^2}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Egocbkee, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 14:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cпасибо большое за помощь!
Впринципе у меня есть еще два вопроса,но я мне стыдно Вас нагружать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 10:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста как делать страшный номер с арктангенсом
и верно ли я сделал второй номер?

Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 11:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Номер с арктангенсом скорей всего является уравнением в полных дифферециалах.
Второй не верно, т.к.
[math]\begin{array}{l} - \ln v = \ln x\\\ln v = \ln \frac{1}{x}\\v = \frac{1}{x}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 12:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Egocbkee писал(а):
Подскажите пожалуйста как делать страшный номер с арктангенсом
Можно попытаться найти интегрирующий множитель http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... rentsialah

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 12:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Номер с арктангенсом скорей всего является уравнением в полных дифферециалах.
У меня частные производные не совпали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
erjoma
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 13:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
во втором тогда получается вот так:
u' * 1/x = u^2 * xlnx
du/u^2 = lnx/dx
интеграл du/u^2 = интеграл lnx/dx


а чему будет равен интеграл правой части?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 13:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Egocbkee
Вы второе решали, как линейное. Увы, это не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
erjoma
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 44 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51

Общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

6

448

26 ноя 2018, 17:33

Общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

2

218

26 сен 2017, 07:14

ФСР и общее решение СЛУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lolitascorned

2

431

12 дек 2014, 20:16

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

тип и общее решение уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qqqdoroninqqq

1

319

24 май 2021, 17:21

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved