Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегральное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26387
Страница 1 из 1

Автор:  Oblomov [ 19 сен 2013, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Интегральное уравнение

Здравствуйте, подскажите, как решить такое интегральное уравнение
Изображение
R тоже константа

Автор:  Prokop [ 19 сен 2013, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Это уравнение имеет бесконечно много решений. :(

Автор:  Human [ 20 сен 2013, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Вообще говоря, подходит любая нормированная подходящим образом функция, для которой имеет смысл указанный в уравнении интеграл.

[math]\omega(r)=\frac{A\rho(r)}{\int\limits_0^Rr^2\rho(r)\,dr}[/math]

Вы уверены, что задание именно такое?

Автор:  Oblomov [ 20 сен 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

В задании уверен, это потому что А константа? а что если заменить ее полиномом, почти повторяющим ее?

Автор:  Human [ 20 сен 2013, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Меня больше интересует [math]R[/math]. Это константа или переменная?

Автор:  Oblomov [ 20 сен 2013, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

константа
Изображение
можно ли решать по такой логике?

Автор:  Human [ 20 сен 2013, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

У Вас уравнение совершенно другого вида, нет [math]y(x)[/math] (или, скажем, [math]\omega(x)[/math] в Вашем случае). И если [math]R[/math] действительно константа, то слева от знака равенства стоит константа, поэтому левое выражение не может равняться неконстантной функции, как Вы предложили ранее. Так что либо не то уравнение, либо решение такое, как я написал выше.

Автор:  Oblomov [ 20 сен 2013, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

А если, например, задать эти константы, как полиномы, которые на этом интервале слабо меняются? А если решать численно, например в маткаде, то можно решать так же, как и уравнение Фредгольма первого рода, предполагая функции константами?

Автор:  Human [ 20 сен 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Oblomov писал(а):
А если, например, задать эти константы, как полиномы, которые на этом интервале слабо меняются?


Смотрите выше:
Human писал(а):
слева от знака равенства стоит константа, поэтому левое выражение не может равняться неконстантной функции


Oblomov писал(а):
А если решать численно, например в маткаде, то можно решать так же, как и уравнение Фредгольма первого рода, предполагая функции константами?


В маткаде никогда работал, так что не могу сказать. Мне лично тоже интересно, что он выдаст.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/