| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26372 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lizasimpson [ 18 сен 2013, 12:09 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение | ||
что делать дальше?
|
|||
| Автор: | SzaryWilk [ 18 сен 2013, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Вы где-то потеряли знак минус. Должно быть [math]y-\ln|1+y|=\ln|x+1|-x+C[/math] - решение в неявном виде. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 сен 2013, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
[math]x+xy+y'(y+xy)=0[/math] [math]\frac{x(1+y)}{y(1+x)}+\frac{dy}{dx}=0[/math] [math]\int \frac{xdx}{1+x}+\int \frac{ydy}{1+y}=\int 0 dx[/math] [math]\int \frac{(1+x)dx}{1+x}-\int \frac{d(1+x)}{1+x}+\int \frac{(1+y)dy}{1+y}- \int \frac{d(1+y)}{1+y}=\int 0 dx[/math] [math]x-\ln|x+1|+y-\ln |y+1|=C_1[/math] [math]\ln e^{x+y}=\ln [e^{C_1}|(x+1)(y+1)|][/math] [math]e^{x+y}=C(x+1)(y+1)[/math] |
|
| Автор: | Alexander N [ 18 сен 2013, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Можно избавиться от логарифмов => [math]\frac{e^y}{1+y}=\frac{Ce^{-x}}{1+x}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|