| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача Коши методом разделения переменных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26237 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | sty [ 10 сен 2013, 18:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача Коши методом разделения переменных |
Уважаемые форумчане Решите задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом разделения переменных (e^-z) *dz/dt =1 z(1)=1 |
|
| Автор: | mad_math [ 10 сен 2013, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
1) Умножьте обе части равенства на [math]dt[/math]. 2) Проинтегрируйте обе части полученного равенства. static.php?p=differentsialnye-uravneniya-s-razdelyayushchimisya-peremennymi |
|
| Автор: | sty [ 10 сен 2013, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
большое спасибо, у меня к вам один вопрос проинтегрировав получается -e^-z=constanta = z я не знаю что получается в правой части если интегрируем выражение dt/dz ??? подскажите пожалуйста |
|
| Автор: | mad_math [ 10 сен 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
Какое равенство вы получили после умножения обеих частей уравнения на [math]dt[/math]? |
|
| Автор: | sty [ 10 сен 2013, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
интеграл от e^-z = интеграл от dt/dz |
|
| Автор: | mad_math [ 10 сен 2013, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
А [math]dz[/math] каким образомпопало в ззнаменатель правой части? Оно должно было остаться слева. Я ведь просила умножить только на [math]dt[/math]: [math]e^{-z}\frac{dz}{dt}\cdot dt=1\cdot dt[/math] |
|
| Автор: | sty [ 10 сен 2013, 22:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
я вас понял, я домножил на dt, тем самым уравнение приняло вид e^-zdz=dt когда интегрируем левую часть получается -e^-z, а что получается в правой части, как найти интеграл от dt?? |
|
| Автор: | mad_math [ 10 сен 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
http://www.webmath.ru/poleznoe/integral_svoistva.php |
|
| Автор: | sty [ 10 сен 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
все, понял, спасибо |
|
| Автор: | mad_math [ 10 сен 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача Коши методом разделения переменных |
Вам ещё нужно найти константу С для z(1)=1 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|