Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25166
Страница 1 из 1

Автор:  Fleury29 [ 05 июн 2013, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты

Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты:
Изображение

Автор:  Alexander N [ 23 сен 2013, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты

[math]x_i=(a_{i0}+a_{i1}t+a_{i2}t^2)cos(2t)+(b_{i0}+b_{i1}t+b_{i2}t^2)sin(2t); i=1,2[/math]

Автор:  pewpimkin [ 23 сен 2013, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты

У меня получилось не так

Изображение

Автор:  Alexander N [ 23 сен 2013, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты

До yo все очевидно, хотя можно и проще. Но вот насчет множителя t перед квадратными скобками не уверен. Напомните - может что то забыл. Частный упрощенный вид кофффицентов я не делал, учитывая условие задачи и ради изящества ответа.

Автор:  Human [ 24 сен 2013, 10:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты

Alexander N

Если неоднородность в системе уравнений имеет вид квазимногочленов вида [math]P_n(z)e^{\lambda z}[/math], причём [math]\lambda[/math] есть корень кратности [math]m[/math] характеристического уравнения однородной задачи, то частное решение ищется в виде [math]t^mQ_n(z)e^{\lambda z}[/math]. В данном случае [math]\lambda_{1,2}=\pm2i[/math], что соответствует функциям [math]\cos2t[/math] и [math]\sin2t[/math] в неоднородности, поэтому и появляется дополнительный множитель [math]t[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/