| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25166 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fleury29 [ 05 июн 2013, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты |
Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты:
|
|
| Автор: | Alexander N [ 23 сен 2013, 14:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты |
[math]x_i=(a_{i0}+a_{i1}t+a_{i2}t^2)cos(2t)+(b_{i0}+b_{i1}t+b_{i2}t^2)sin(2t); i=1,2[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 сен 2013, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты |
У меня получилось не так
|
|
| Автор: | Alexander N [ 23 сен 2013, 21:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты |
До yo все очевидно, хотя можно и проще. Но вот насчет множителя t перед квадратными скобками не уверен. Напомните - может что то забыл. Частный упрощенный вид кофффицентов я не делал, учитывая условие задачи и ради изящества ответа. |
|
| Автор: | Human [ 24 сен 2013, 10:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Подберите частное решение не вычисляя коэффициенты |
Alexander N Если неоднородность в системе уравнений имеет вид квазимногочленов вида [math]P_n(z)e^{\lambda z}[/math], причём [math]\lambda[/math] есть корень кратности [math]m[/math] характеристического уравнения однородной задачи, то частное решение ищется в виде [math]t^mQ_n(z)e^{\lambda z}[/math]. В данном случае [math]\lambda_{1,2}=\pm2i[/math], что соответствует функциям [math]\cos2t[/math] и [math]\sin2t[/math] в неоднородности, поэтому и появляется дополнительный множитель [math]t[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|