| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Краевая задача http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25077 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LEQADA [ 03 июн 2013, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Краевая задача |
Всем доброго времени суток. Помогите, пожалуйста, решить краевую задачу. [math]\left\{\begin{array}{l}{{\dot y}_1}={y_1}+{y_2}\\{{\dot y}_2}={y_1}-{y_2}\\{y_1}\left( 0 \right) = 1\\{y_2}\left( 1 \right) = 0 \end{array}\right.[/math] |
|
| Автор: | Alexander N [ 16 сен 2013, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Краевая задача |
[math]y_1=\frac{(\sqrt{2}-1)e^{\sqrt{2}(1-t)}+(\sqrt{2}+1)e^{\sqrt{2}(t-1)}}{e^{-\sqrt{2}}(\sqrt{2}+1)+e^{\sqrt{2}}(\sqrt(2)-1)}[/math] [math]y_2=\frac{e^{\sqrt{2}(t-1)}-e^{\sqrt{2}(1-t)}}{e^{-\sqrt{2}}(\sqrt{2}+1)+e^{\sqrt{2}}(\sqrt(2)-1)}[/math] Пояснение: [math]y_2=y_1'-y_1 => y_2'=y_1"-y_1' => y_1"-2y_1=0 => y_1=Ae^{-\sqrt{2}t}+Be^{\sqrt{2}t}[/math] и т.д. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|