Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Краевая задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25077
Страница 1 из 1

Автор:  LEQADA [ 03 июн 2013, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Краевая задача

Всем доброго времени суток. Помогите, пожалуйста, решить краевую задачу.
[math]\left\{\begin{array}{l}{{\dot y}_1}={y_1}+{y_2}\\{{\dot y}_2}={y_1}-{y_2}\\{y_1}\left( 0 \right) = 1\\{y_2}\left( 1 \right) = 0 \end{array}\right.[/math]

Автор:  Alexander N [ 16 сен 2013, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Краевая задача

[math]y_1=\frac{(\sqrt{2}-1)e^{\sqrt{2}(1-t)}+(\sqrt{2}+1)e^{\sqrt{2}(t-1)}}{e^{-\sqrt{2}}(\sqrt{2}+1)+e^{\sqrt{2}}(\sqrt(2)-1)}[/math]

[math]y_2=\frac{e^{\sqrt{2}(t-1)}-e^{\sqrt{2}(1-t)}}{e^{-\sqrt{2}}(\sqrt{2}+1)+e^{\sqrt{2}}(\sqrt(2)-1)}[/math]

Пояснение: [math]y_2=y_1'-y_1 => y_2'=y_1"-y_1' => y_1"-2y_1=0 => y_1=Ae^{-\sqrt{2}t}+Be^{\sqrt{2}t}[/math] и т.д.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/