  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| good_hope_forever |
|
||
26 май 2023, 00:52 Сообщений: 1 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
На отрезке [0,4] случайным образом выбирается точка. Найти функцию распределения и плотность распределения квадрата расстояния от этой точки до точки с координатой 3. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| MihailM |
|
||
12 сен 2010, 12:46 Сообщений: 5549 Cпасибо сказано: 118 Спасибо получено: 965 раз в 912 сообщениях Очков репутации: 77
|
нашел
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| ipgmvq |
|
||
04 июн 2020, 01:04 Сообщений: 370 Cпасибо сказано: 32 Спасибо получено: 91 раз в 87 сообщениях Очков репутации: 14
|
good_hope_forever писал(а): выбирается точка. Найти функцию я вам так скажу: пока вы точку не выберете, я ничего искать не буду. И это не обсуждается. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| revos |
|
||
16 ноя 2022, 00:00 Сообщений: 560 Cпасибо сказано: 37 Спасибо получено: 178 раз в 166 сообщениях Очков репутации: 30
|
good_hope_forever
[math]\mathsf{t}[/math] - случайная величина - координата точки, наугад выбранной из отрезка [math]\left[ 0;4 \right][/math]. Наверное в задаче предполагается, что значения сл.в. [math]\mathsf{t}[/math] распределены на этом отрезке равномерно. То есть, плотность вероятности [math]\rho[/math] равна[math]\frac{ 1 }{ 4}[/math]. [math]\mathsf{X} = \left( t - 3 \right)^{2}[/math]. Функция распределения сл. в. [math]\mathsf{X} \,\colon \quad[/math][math]\mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) = \mathsf{P} \left( \mathsf{X} > \mathsf{x} \right) = \mathsf{P}\left( \left( \mathsf{t} - 3 \right)^{2} > \mathsf{x} \right) = \mathsf{P} \left( 3 - \sqrt{ \mathsf{x} } < \mathsf{t} < 3 + \sqrt{ \mathsf{x} } \right)[/math]. Если [math]\mathsf{x} \leqslant 0[/math] , то [math]\mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) = 0[/math]. Если [math]0 < \mathsf{x} \leqslant 1[/math] , то [math]\mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) = \int\limits_{3 - \sqrt{ \mathsf{x} } }^{3 + \sqrt{ \mathsf{x} } }\frac{ 1 }{ 4 } \mathsf{d} \mathsf{t} =\frac{ \sqrt{ \mathsf{x} } }{ 2}[/math]. Если [math]1\leqslant \mathsf{x} < 9[/math], то [math]\mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) =\int\limits_{3 - \mathsf{x} }^{4}\frac{ 1 }{ 4 } \mathsf{d} \mathsf{t} = \frac{ 1 }{ 4 } \cdot \left( 1 + \sqrt{ \mathsf{x} } \right)[/math]. Если [math]\mathsf{x} \geqslant 9[/math] , то [math]\mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) = 1[/math] . Это следует записать в виде системы ( как для плотности вероятности [math]\mathsf{p} \left( \mathsf{x} \right)[/math] сл.в. [math]\mathsf{X}[/math], см. ниже). [math]\mathsf{p} \left( \mathsf{x} \right) = \frac{d \mathsf{F} \left( \mathsf{x} \right) }{d \mathsf{x} } =\left\{\!\begin{aligned} & 0, \quad \mathsf{x} < 0; \\ & \frac{ 1 }{ 4\sqrt{ \mathsf{x} } }, \quad 0 \leqslant \mathsf{x} < 1; \\ & \frac{ 1 }{ 8\sqrt{ \mathsf{x} } }, \quad 1 \leqslant \mathsf{x} < 9; \\ & 0, \quad \mathsf{x} > 9 \end{aligned}\right.[/math]. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: Talanov |
|||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
