Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Greenly |
|
|
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
По лемме Неймана-Пирсона критическое множество наиболее мощного критерия проверки гипотезы [math]H_{0}[/math] против альтернативной гипотезы [math]H_{1}[/math] определяется неравенством [math]f(x,1)>c \, f(x,0)[/math], то есть неравенством [math]e^{-(x-1)}I(x>1)>c \, e^{-x}I(x>0)[/math], где [math]c \, -[/math] положительное число, которое обычно находят по заданному уровню значимости [math]\alpha[/math]. При [math]x \leqslant 1[/math] это неравенство решений не имеет, а при [math]x>1[/math] неравенство выполняется при условии, что [math]c<e.[/math] Пусть [math]c<e.[/math] Если в качестве критического множества взять интервал [math](1; \; + \infty ),[/math] то ошибка первого рода [math]P\left( H_{1}|H_{0} \right)=\int\limits_{1 }^{+ \infty}e^{-x} dx=\frac{ 1 }{ e} .[/math] Значит, если ошибка первого рода [math]\alpha =\frac{ 1 }{ e },[/math] то критическое множество определяется однозначно, это интервал [math](1; \; + \infty ).[/math] Если же [math]\alpha <\frac{ 1 }{ e },[/math] то критическое множество определяется неоднозначно. В этом случае в качестве критического множества можно взять, например, интервал [math](a, \; - \, ln(e^{-a}- \alpha )),[/math] где [math]a \, -[/math] произвольное число из интервала [math](1; \; - \, ln \, \alpha ).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: Greenly |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверка гипотезы | 0 |
268 |
29 окт 2017, 18:21 |
|
Проверка правильности гипотезы | 4 |
321 |
15 дек 2019, 18:17 |
|
Проверка статистической гипотезы
в форуме Теория вероятностей |
3 |
200 |
10 май 2020, 16:01 |
|
Проверка на ошибки
в форуме Алгебра |
1 |
212 |
02 июн 2016, 11:46 |
|
Проверка гипотезы о нормальном распределении | 3 |
528 |
17 май 2016, 21:17 |
|
Проверка гипотезы о соотношении пары выборочных средних | 12 |
494 |
04 дек 2018, 13:10 |
|
Проверка гипотезы. Буду признателен не только на словах ))
в форуме Теория вероятностей |
3 |
103 |
21 ноя 2023, 00:34 |
|
Ошибки первого и второго рода | 3 |
312 |
14 янв 2018, 18:44 |
|
Ошибки первого и второго рода. | 11 |
660 |
30 мар 2019, 00:50 |
|
Клин против десятиклассника
в форуме Школьная физика |
4 |
596 |
20 сен 2018, 01:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |