Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверка гипотезы против альтернатив. Вер. Ошибки 1 рода
СообщениеДобавлено: 25 апр 2023, 09:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2023, 22:26
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверка гипотезы против альтернатив. Вер. Ошибки 1 рода
СообщениеДобавлено: 28 апр 2023, 11:17 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

По лемме Неймана-Пирсона критическое множество наиболее мощного критерия проверки гипотезы [math]H_{0}[/math] против альтернативной гипотезы [math]H_{1}[/math] определяется неравенством [math]f(x,1)>c \, f(x,0)[/math], то есть неравенством [math]e^{-(x-1)}I(x>1)>c \, e^{-x}I(x>0)[/math], где [math]c \, -[/math] положительное число, которое обычно находят по заданному уровню значимости [math]\alpha[/math]. При [math]x \leqslant 1[/math] это неравенство решений не имеет, а при [math]x>1[/math] неравенство выполняется при условии, что [math]c<e.[/math] Пусть [math]c<e.[/math] Если в качестве критического множества взять интервал [math](1; \; + \infty ),[/math] то ошибка первого рода [math]P\left( H_{1}|H_{0} \right)=\int\limits_{1 }^{+ \infty}e^{-x} dx=\frac{ 1 }{ e} .[/math] Значит, если ошибка первого рода [math]\alpha =\frac{ 1 }{ e },[/math] то критическое множество определяется однозначно, это интервал [math](1; \; + \infty ).[/math] Если же [math]\alpha <\frac{ 1 }{ e },[/math] то критическое множество определяется неоднозначно. В этом случае в качестве критического множества можно взять, например, интервал [math](a, \; - \, ln(e^{-a}- \alpha )),[/math] где [math]a \, -[/math] произвольное число из интервала [math](1; \; - \, ln \, \alpha ).[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
Greenly
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверка гипотезы

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Dasha8547

0

268

29 окт 2017, 18:21

Проверка правильности гипотезы

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Knyazhe

4

321

15 дек 2019, 18:17

Проверка статистической гипотезы

в форуме Теория вероятностей

Kusnecc

3

200

10 май 2020, 16:01

Проверка на ошибки

в форуме Алгебра

Klenwog

1

212

02 июн 2016, 11:46

Проверка гипотезы о нормальном распределении

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Yrii Muratov

3

528

17 май 2016, 21:17

Проверка гипотезы о соотношении пары выборочных средних

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ushwood

12

494

04 дек 2018, 13:10

Проверка гипотезы. Буду признателен не только на словах ))

в форуме Теория вероятностей

Alex2718281828

3

103

21 ноя 2023, 00:34

Ошибки первого и второго рода

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

polit_stat

3

312

14 янв 2018, 18:44

Ошибки первого и второго рода.

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pushka Gaussa

11

660

30 мар 2019, 00:50

Клин против десятиклассника

в форуме Школьная физика

Anatole

4

596

20 сен 2018, 01:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved