Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Стандартное отклонение. Биологический эксперимент
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 12:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2023, 12:20
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Провели эксперимент: клетки, выращенные в лаборатории, вырабатывают в различных условиях вещество Х, которое мы измеряем. Мы хотим узнать, будет ли отличаться количество этого вещества Х в разных внешних условиях. Но, количество клеток вырастает разное, поэтому мы нормируем концентрацию измеренного вещества Х на количество клеток в образце, которые это вещество вырабатывают. То есть приводим данные к виду - концентрация/кол-во клеток (грубо говоря, сколько вещества Х вырабатывает 1 клетка в разных условиях и сравниваем).

Есть среднее значение параметра (концентрация вещества Х) и его стандартное отклонение.
Эту величину мы делим на количество клеток - У, вырабатывающих это вещество (измерение кол-ва клеток делается трехкратно, соответственно это величина У тоже имеет среднее и стандартное отклонение).

То есть мы делим среднюю концентрацию вещества Х на среднее количество клеток У.
Как рассчитать стандартное отклонение полученного скорректированного параметра, если и числитель и знаменатель имеют свое стандартное отклонение? По какой формуле это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стандартное отклонение. Биологический эксперимент
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 12:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
39 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ли считать, что [math]X=\overline{X} \pm \Delta X[/math], [math]Y=\overline{Y} \pm \Delta Y[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стандартное отклонение. Биологический эксперимент
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 13:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2023, 12:20
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurChik писал(а):
Можно ли считать, что [math]X=\overline{X} \pm \Delta X[/math], [math]Y=\overline{Y} \pm \Delta Y[/math] ?


Да, именно так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стандартное отклонение. Биологический эксперимент
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 14:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
39 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если у вас нет каких-нибудь статистических методик оценки погрешностей, то можно попробовать так

[math]k(X,Y)=\frac{X}{Y}[/math]
[math]\Delta k=\left|\frac{\partial k}{\partial X}\right|\Delta X + \left|\frac{\partial k}{\partial Y}\right|\Delta Y[/math]
[math]\delta k=\frac{\Delta k}{k}=\left|\frac{\Delta X}{X} \right|+\left|\frac{\Delta Y}{Y} \right|=\delta X+\delta Y[/math]
[math]\Delta k= k (\delta X + \delta Y) = \frac{\overline{X}}{\overline{Y}}(\delta X + \delta Y)[/math]
Вообще, если некоторая величина вычисляется как дробь [math]\frac{a_1\cdot a_2 \ldots }{b_1\cdot b_2 \ldots }[/math], то её относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей множителей [math]\delta a_1+\delta a_2+ \ldots + \delta b_1+\delta b_2+ \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дисперсия и стандартное отклонение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

11

459

06 фев 2021, 14:34

Чем отличается стандартное отклонение от среднеквадратичного

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

22

1860

26 июн 2017, 23:01

Стандартное отклонение N случайных величин

в форуме Теория вероятностей

Franco

4

243

18 дек 2018, 16:52

Мат ожидание и стандартное отклонение LN-распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

alexska90

1

532

07 ноя 2013, 10:40

Определить среднее и стандартное отклонение средних

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

denispontryagin

2

435

28 авг 2016, 14:52

Найти среднее значение и стандартное отклонение распределени

в форуме Теория вероятностей

maks2587

1

58

07 ноя 2022, 16:22

Эксперимент ЭВ с бомбами

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

0

54

23 ноя 2022, 13:23

Полный факторных эксперимент

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

natascha21418

0

122

24 сен 2019, 18:57

Какова вероятность того что произойдет событие. Эксперимент

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mark0111

1

168

24 окт 2020, 21:00

Как спрогнозировать величину? стандартное оклонение

в форуме Экономика и Финансы

kamathelp

6

396

03 июл 2021, 07:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved