Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Генерация случайных чисел и обработка данных
СообщениеДобавлено: 10 янв 2023, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2022, 23:15
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Стало необходимым получить набор случайных чисел по закону f(x)=[math]\frac{ c }{ (1+x)^2 }[/math] x - только положительный (насколько я понимаю "с" на выбор, для удобства принял равным единице). Методом псевдослучайных чисел получил формулу для генерации данных чисел: E=[math]\int\limits_{0}^{x}[/math][math]\frac{ 1 }{ (1+x)^2 }[/math] после интегрирования получаем E=1-[math]\frac{ 1 }{ 1+x }[/math] , где E это случайное число от нуля до единицы. Выражая x получаем получаем функцию x=1/(1-E) - 1. И, насколько я понял, подставляя в случайные числа E получится набор значений подчиняющийся заданному закону. (надеюсь я правильно все понял...)

Дальнейшая обработка данных требует сравнить полученную выборку с "модельной" по критерию Пирсона и Колмогорова. Для этого необходимо знать теоретическую функцию распределения и теоретические частоты, однако я вообще не понимаю как их получить.... :cry:

Если знаете, объясните пожалуйста что и как нужно сделать....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация случайных чисел и обработка данных
СообщениеДобавлено: 10 янв 2023, 22:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 14:41
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
32 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы лЁгко справились с самой трудной частью, и вдруг забуксовали в самом неожиданном месте.

Для этого необходимо знать теоретическую функцию распределения и теоретические частоты, однако я вообще не понимаю как их получить....

Так вы же сами вывели теоретическую функцию. По которой и будете генерировать свою выборку. Зная теор. функцию вы можете:
1. Разбить область значений на некоторые интервалы. Их количество - выбираете произвольно, их должно быть достаточно много, что-бы не утерять особенности функции распределения и достаточно НЕмного, что-бы в каждый из интервалов попадало не меньше 5-10 элементов вашей выборки.
2. Получив интервалы подсчитываете с одной стороны количество элементов выборки, которые попадают в каждый из интервалов, а с другой стороны - теоретическое значения попадания произвольного элемента выборки в этот-же интервал. Последнее значение можно получить как конечный интеграл функции плотности распределения в пределах от нижней до верхней границы интервала.
3. Вот эти пары и используете для применения указанных критерия Пирсона.

Для анализу с использованием критерия Колмогорова можно поступать по-разному. Например, брать каждую точку по выборке и для нее считать каково значение теоретической и эмпирической кумулятивных функций вероятности, считать их разность, а в заключении - находить максимальное значение этих разностей. Можно, конечно, несколько упростить, работать не с точками, а с интервалами и беря теоретической значение кумулятивной функции распределения в центре интервала и эмпирическое значение кумулятивной функции после включения этого интервала.
Вот как-то так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация случайных чисел и обработка данных
СообщениеДобавлено: 31 янв 2023, 23:10 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 июн 2020, 01:04
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
92 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
garicchem писал(а):
насколько я понимаю "с" на выбор, для удобства принял равным единице

Тут никакого удобства быть не можем. Это вероятно одна из целей задачи посчитать C. Генератор будет нормироанным (с помощью неизвестного пока C) тангенсом, получающим на вход случайную равномерную случайную величину от нуля до единицы.

garicchem писал(а):
теоретические частоты, однако я вообще не понимаю как их получить

Приведенный в начале "закон" и есть эта частота (после того, как Вы посчитаете C).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Генерация случайных чисел по геометрическому распределению

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

garicchem

15

479

17 дек 2022, 23:45

Обработка экспериментальных данных

в форуме MathCad

Ivan_2587

18

1716

27 авг 2014, 07:30

Статистическая обработка данных

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

IamGandalf

10

1103

14 дек 2015, 22:01

Обработка экспериментальных данных

в форуме Информатика и Компьютерные науки

doriangrayos

0

537

02 июн 2016, 11:32

Статистическая обработка данных

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Chick_chirick

4

613

02 апр 2018, 11:30

Обработка данных в программе Rstudio

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Gerren

2

374

02 дек 2017, 09:14

Численная обработка данных одномерной выборки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

JetPac

3

678

29 фев 2016, 20:11

Предсказывание случайных чисел

в форуме Палата №6

valerchi

71

9206

17 сен 2015, 20:21

Формула случайных чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mazol90

6

694

17 окт 2017, 07:42

Генератор случайных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Dotsent

38

635

05 июн 2022, 23:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved