Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Состоятельность оценки биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 03 янв 2023, 13:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2023, 13:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана выборка объемом к из биномиального распределения с параметрами (n, p), как формально показать, что если n - неизвестно, то состоятельная оценка для n, это максимальное значение из элементов выборки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Состоятельность оценки биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 03 янв 2023, 14:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student30 писал(а):
как формально показать, что если n - неизвестно, то состоятельная оценка для n, это максимальное значение из элементов выборки?

Наверное нужно найти матожидание и дисперсию этой оценки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Состоятельность оценки биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 31 янв 2023, 23:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 июн 2020, 01:04
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
92 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность того, что в выборке размером 1 выпадает число равное n, равно по определению
[math]C_{n}^n (p)^{n} (1-p)^{n-n} = p^{n}[/math].
Вероятность, что оно не выпадает, соответственно равно
[math]1 - p^{n}[/math].
Вероятность, что оно не выпадает ни разу в выборке равной k, поэтому равно
[math](1 - p^{n})^k[/math].

Теперь нужно показать, что для любого конечного [math]n \in \mathbb{N}[/math] и любого [math]p \in \left( 0, 1 \right][/math]
[math]\lim_{k \to \infty } (1 - p^{n})^k = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pushka Gaussa

1

320

13 апр 2019, 23:30

Несмещенность и состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gadimli98

6

463

12 май 2018, 11:53

Проверить состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Nikita23548

3

355

09 окт 2022, 19:22

Доказать состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Greenly

3

139

14 мар 2023, 08:48

Определить состоятельность оценки метода моментов, макс прав

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Val_23

2

146

14 дек 2022, 13:58

Интеграл от биномиального распределения

в форуме Теория вероятностей

tania_v

8

369

10 июл 2017, 16:28

Производящая функция биномиального распределения

в форуме Теория вероятностей

StiveFin

1

336

13 июн 2014, 20:47

Функция распределения оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gadimli98

0

260

13 май 2018, 15:24

Статистические оценки. Задача на несмещенность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Greenly

1

110

13 мар 2023, 22:51

Частный случай биномиального разложения

в форуме Ряды

eric_gorski

1

334

27 окт 2016, 12:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved