Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить состоятельность оценки
СообщениеДобавлено: 09 окт 2022, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2021, 10:08
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана выборка размера n равномерного распределения на [0, [math]\theta[/math] ]. Просят проверить состоятельность такой оценки для параметра [math]\theta[/math] : (n+1)*x[math]_{1}[/math] , где x[math]_{1}[/math] - это первый элемент вариационного ряда(наименьший элемент выборки). Судя по всему, оценка несостоятельная, но как это показать аккуратно не знаю. Подскажите, как такое делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить состоятельность оценки
СообщениеДобавлено: 09 окт 2022, 22:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nikita23548 писал(а):
Судя по всему, оценка несостоятельная,

Отнюдь неочевидно.
Nikita23548 писал(а):
но как это показать аккуратно не знаю

Просто в учебнике надо соответствующие формулы найти. Я на память не помню. Если напишите, какой у вас есть учебник, помогу найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить состоятельность оценки
СообщениеДобавлено: 09 окт 2022, 22:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2021, 10:08
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Nikita23548 писал(а):
Судя по всему, оценка несостоятельная,

Отнюдь неочевидно.
Nikita23548 писал(а):
но как это показать аккуратно не знаю

Просто в учебнике надо соответствующие формулы найти. Я на память не помню. Если напишите, какой у вас есть учебник, помогу найти.

Это просто дали задание в университете, может из учебника какого-то, но я не знаю какого именно.
А касательно того, что она, вероятно, несостоятельная это я знаю из следующих заданий, там выборка дана и по ней уже видно, что данная оценка не попадает.
Вообще говоря, там нужно показать, что для любого [math]\varepsilon[/math]>0 [math]\lim_{n \to \infty }[/math] [math]\rm{P}[/math] (| [math]\theta[/math] - (n+1)*x[math]_{1}[/math]|> [math]\varepsilon[/math] )=0. Только вот не знаю, как показать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить состоятельность оценки
СообщениеДобавлено: 18 окт 2022, 15:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nikita23548 писал(а):
Вообще говоря, нам нужно показать, что для любого ε > 0 [math]\lim_{n \to \infty }[/math] P(| θ - (n+1)*x1| > ε) = 0. Только вот не знаю, как показать

Если доказать утверждение, которое вы написали, то это по определению будет означать, что оценка [math]\theta ^{*}[/math] = (n+1)*x1 будет состоятельной оценкой параметра θ. Если же доказывать несостоятельность этой оценки, то нужно доказать, что существует ε > 0 такое, что [math]\lim_{n \to \infty }[/math] P(| θ - (n+1)*x1| > ε) [math]\ne[/math] 0. При ε = θ предел будет равен [math]e^{-2}[/math].


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pushka Gaussa

1

320

13 апр 2019, 23:30

Несмещенность и состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gadimli98

6

463

12 май 2018, 11:53

Доказать состоятельность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Greenly

3

139

14 мар 2023, 08:48

Состоятельность оценки биномиального распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Student30

2

173

03 янв 2023, 13:36

Определить состоятельность оценки метода моментов, макс прав

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Val_23

2

146

14 дек 2022, 13:58

Статистические оценки. Задача на несмещенность оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Greenly

1

110

13 мар 2023, 22:51

Свойства оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

drovosek_347

0

283

06 май 2018, 09:35

Оценки и неравенства

в форуме Алгебра

Dim212

12

941

28 фев 2018, 05:04

Оценки и неравенства

в форуме Алгебра

Dim212

1

395

28 фев 2018, 05:08

Доказательство смещённости оценки СКО

в форуме Теория вероятностей

FeelBetter

13

376

06 июн 2019, 17:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved