Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Суть поправки Бонферрони
СообщениеДобавлено: 17 апр 2021, 16:03 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 авг 2019, 18:32
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 173
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем как я понял поправка Бонферрони дает нам новый порог альфа, на который следует опираться в качестве уровня значимости при сравнении средних ГС по выборочным данным. Хочу выяснить, правильно ли я понял саму суть этой поправки.

Допустим а = 0.05 и пусть у нас получается 8 попарных сравнений через т критерий Стьюдента. В каждом попарном сравнении вероятность совершить ошибку первого рода равна 0.05. Однако совершить ошибку первого рода хотя бы один раз при 8 сравнениях значительно выше 0.05.

В таком случае что бы вероятность ошибки первого рода была равна 0.05, нам в качестве порога отклонения нулевой гипотезы вместо 0.05 использовать значение 0.05 / 8 = 0.00625. А суть этого в том, что если альфа = 0.00625, то если мы просуммируем вероятность совершить ошибку первого рода хотя бы в одном случае при каждом из 8 сравнений, то получим 0.00625 * 8 = 0.05 как раз тот уровень значимости который нам нужен.

Скажите пожалуйста я верно изложил суть этой поправки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суть поправки Бонферрони
СообщениеДобавлено: 18 апр 2021, 13:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 июн 2020, 01:04
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
92 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathematic_x писал(а):
В каждом попарном сравнении вероятность совершить ошибку первого рода равна 0.05.
Опять же условная вероятность. :OO:
Если посмотреть на таблицу сопряженности исходов эксперимента:

[math]\begin{array}{l|cc|c}& \textbf{Null accepted}& \textbf{Null rejected} & \textbf{Marginal probablity}\\\hline \textbf{Null true} & \text{0.95x}& \text{0.05x}& \text{x}\\ \textbf{Null false} & \textit{unknown}& \textit{unknown}& \text{1 - x}\\\hline \textbf{Marginal probablity} & \textit{unknown}& \textit{unknown}& \text{1}\end{array}[/math]

То т.к. мы не значем значения вероятностей во второй строчке, мы не можем посчитать совместное распределение вероятностей.

Трехмерное же совместное распределение вероятностей, где одно измерение — это случайная величина (коих несколько), второе — это истинность нулевой гипотезы, и третье — это наше её отвержение, полно ещё больших неизвестностей.
Поэтому Бонферрони — это очень-очень упрощенная евристика, в отличие от случая одной переменной не дающая корректной оценки даже условно при истинности нескольких нулевых гипотез одновременно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ipgmvq "Спасибо" сказали:
mathematic_x
 Заголовок сообщения: Re: Суть поправки Бонферрони
СообщениеДобавлено: 18 апр 2021, 18:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 авг 2019, 18:32
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 173
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ipgmvq писал(а):
Опять же условная вероятность

Ага, я ведь отметил что речь идет об ошибке первого рода :) Эта ошибка сама по себе подразумевает условную вероятность (т.е при условии что верна нулевая гипотеза)

ipgmvq писал(а):
Поэтому Бонферрони — это очень-очень упрощенная евристика

Согласен, но это первое что я начал изучать. Там проблема в том что мы сильно занижаем уровень значимости (особенно если выборок будет очень много) и в итоге это приведет к тому что мы будем "пропускать" случаи, где действительно будут статистически значимые различия. Пойду дальше смотреть, на очереди критерий Тьюки )) Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Про поправки

в форуме Палата №6

Talanov

18

883

16 мар 2020, 16:08

Логика поправки Тьюки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

0

207

21 апр 2021, 11:37

В чем суть дифференциала?

в форуме Размышления по поводу и без

mathematic_x

4

273

09 май 2020, 14:52

Суть случайности

в форуме Теория вероятностей

iNarek94

2

413

08 фев 2015, 16:41

Объясните суть решения

в форуме Алгебра

Istin

2

169

19 окт 2019, 12:28

В чем суть абстрактной алгебры?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bary6

3

221

23 сен 2023, 11:21

Философская суть теории возмущений

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

19

784

21 окт 2018, 00:28

Суть однофакторного дисперсионного анализа

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

0

184

09 апр 2021, 10:02

Задача простенькая, но что-то не могу уловить суть.

в форуме Теория вероятностей

Rphoenix

2

355

16 окт 2014, 20:57

Вычилить интеграл. Не пойму суть ошибки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MrBond

4

632

03 апр 2014, 14:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved