Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 14 апр 2023, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2023, 20:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Группа из 12 дошкольников и одного Деда Мороза строится для хоровода вокруг новогодней елки. Сколькими различными способами можно образовать такой хоровод, чтобы мальчик Петя оказался рядом с Дедом Морозом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 14 апр 2023, 22:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1063
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alisa2778
У меня получается [math]2\cdot 11![/math].
Не ожидал, что так много комбинаций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 15 апр 2023, 09:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я рассуждаю так :
1) если объединить Петю и Дед Мороз в одну, то получим что это объединение и остальных 11 дошкольников можно
подредить по [math]= 12![/math] способом;
2) но Петю и Дед Мороз можно разместить двум способом, тогда всех способов по которым можно образовать хоровод
будут [math]= 2 \cdot 12![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 15 апр 2023, 11:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1063
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
Проверьте ваш подход на практически самом минимальном числе участников (дед Мороз, Петя и ещё два ребёнка): Д, П, 1, 2.
Нарисуйте четыре точки как вершины квадрата (чтобы была некая "закольцованность", соответствующая хороводу).
Внизу вершины либо Д и П, либо П и Д. Вверху вершины либо 1 и 2, либо 2 и 1. Других вариантов нет. Всего 4 = 2*2!.
В соответствии с вашим подходом, следовало бы написать 2*3!.

P.S. У этой задачи есть другой "подвох". По условию, группа "строится" для хоровода. Значит, ещё не ведёт его.
А если начнёт двигаться, и учитывать различие только в том, кто за кем идет, но не учитывать направление движения (по часовой стрелке или против неё) , то ранее написанный ответ надо делить на 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 15 апр 2023, 22:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петю можно рассадить 13 способами, Деда Мороза рядом с ним - 2 способами, остальных - 11! способами. Тогда число способов [math]26 \cdot
11![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

TOOFACK

2

916

03 дек 2019, 22:56

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ancover

9

595

17 апр 2016, 14:57

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stasoz

3

389

17 окт 2016, 21:45

Задача на комбинаторику

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

slavatrifonov

4

311

15 янв 2019, 15:21

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stasoz

2

280

02 окт 2016, 00:12

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nurmaganbetdauren

8

445

14 окт 2020, 14:55

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ivan254762

1

215

18 мар 2022, 18:02

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

God_mode_2016

5

678

09 окт 2016, 21:40

Задача на комбинаторику(вопрос)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

EvilNintendo

15

1926

02 фев 2017, 14:55

Задача на комбинаторику и вероятность

в форуме Теория вероятностей

sanfore

13

418

11 июн 2020, 13:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved