Вероятность цвета случайно выбранной коробки

Приветствую. Есть два вида коробок: красные и синие. Внутри коробок ,с определённой вероятностью лежат фигуры: шар и пирамида. В красных коробках шар лежит с вероятностью 15%, в синий коробках шар лежит с вероятностью в 5,75% . Количество коробок одинаковое. Какова вероятность что случайно выбранная коробка, в которой лежит шар, будет красного цвета?



Мои рассуждения следующие:
Вероятность выбора красной коробки 0,5
Вероятность того что в красной коробке будет шар 0,15

0,5*0,15=0,075

Меня смущает что в условиях задачи указана вероятность нахождения шара в синий коробках, поэтому есть возможность что я что-то упустил на уровне логики задачи.

Не-е, ваши рассуждения мимо кассы.
Вы сосчитали вероятность вынуть шар из красной коробки, а нужна условная вероятность, что выбрана красная коробка при условии, что вынули шар.
Эта задача на формулу Байеса.

Для вычисления вероятности, можно воспользоваться формулой Байеса. Следовательно полная вероятность того что вынут шар равна P(A)=0,15*0,5+0,0575*0,5=0,075+0,02875=0,10375, По формуле Байса вероятность того, что шар был вынут из красной коробки равна (P(H1)*P(H1|A))/P(A)= (0,5*0,15)/0,10375=0,722

Чтобы особо не заморачиваться [math]p=\frac{ 15 }{ 15+5.75 }[/math] .

to [math]\mathsf{s} \mathsf{e} \mathsf{a} \mathsf{r} \mathsf{c} \mathsf{h} \mathsf{e} \mathsf{r}[/math]
Если количество красных и синих коробок разное, то утверждение неверное.
А условие задачи лучше начать так: " Один слепой ( вариант, дальтоник не прокатит) подходит к свалке с кучей одинаковых по форме коробок..."

I got this,..