Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2023, 14:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую. Есть два вида коробок: красные и синие. Внутри коробок ,с определённой вероятностью лежат фигуры: шар и пирамида. В красных коробках шар лежит с вероятностью 15%, в синий коробках шар лежит с вероятностью в 5,75% . Количество коробок одинаковое. Какова вероятность что случайно выбранная коробка, в которой лежит шар, будет красного цвета?



Мои рассуждения следующие:
Вероятность выбора красной коробки 0,5
Вероятность того что в красной коробке будет шар 0,15

0,5*0,15=0,075

Меня смущает что в условиях задачи указана вероятность нахождения шара в синий коробках, поэтому есть возможность что я что-то упустил на уровне логики задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 15:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
209 раз в 203 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не-е, ваши рассуждения мимо кассы.
Вы сосчитали вероятность вынуть шар из красной коробки, а нужна условная вероятность, что выбрана красная коробка при условии, что вынули шар.
Эта задача на формулу Байеса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 15:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2022, 21:44
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для вычисления вероятности, можно воспользоваться формулой Байеса. Следовательно полная вероятность того что вынут шар равна P(A)=0,15*0,5+0,0575*0,5=0,075+0,02875=0,10375, По формуле Байса вероятность того, что шар был вынут из красной коробки равна (P(H1)*P(H1|A))/P(A)= (0,5*0,15)/0,10375=0,722

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 21:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9333
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
1707 раз в 1618 сообщениях
Очков репутации: 233

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы особо не заморачиваться [math]p=\frac{ 15 }{ 15+5.75 }[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 23:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
80 раз в 79 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
to [math]\mathsf{s} \mathsf{e} \mathsf{a} \mathsf{r} \mathsf{c} \mathsf{h} \mathsf{e} \mathsf{r}[/math]
Если количество красных и синих коробок разное, то утверждение неверное.
А условие задачи лучше начать так: " Один слепой ( вариант, дальтоник не прокатит) подходит к свалке с кучей одинаковых по форме коробок..."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность цвета случайно выбранной коробки
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2023, 14:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
helmut89 писал(а):
Приветствую. Есть два вида коробок: красные и синие. Внутри коробок ,с определённой вероятностью лежат фигуры: шар и пирамида. В красных коробках шар лежит с вероятностью 15%, в синий коробках шар лежит с вероятностью в 5,75% . Количество коробок одинаковое. Какова вероятность что случайно выбранная коробка, в которой лежит шар, будет красного цвета?



Мои рассуждения следующие:
Вероятность выбора красной коробки 0,5
Вероятность того что в красной коробке будет шар 0,15
https://19216811.cam/
0,5*0,15=0,075

Меня смущает что в условиях задачи указана вероятность нахождения шара в синий коробках, поэтому есть возможность что я что-то упустил на уровне логики задачи.


I got this,..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность цвета случайно выбранной коробки

в форуме Теория вероятностей

Suler

2

113

26 мар 2022, 12:18

Какова вероятность того что случайно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nas_tya+-

15

3013

13 фев 2015, 16:31

Вероятность того, что все пуговицы разного цвета

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

1

65

03 июл 2022, 15:46

Вероятность вытянуть 3 шара чёрного цвета

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zloty

1

529

15 окт 2013, 18:58

Вероятность того, что это будут шарики: а) одинакового цвета

в форуме Теория вероятностей

maxgeo

0

76

27 дек 2020, 14:34

Найти вероятность того, что среди случайно выбранных 5 студе

в форуме Теория вероятностей

Useless

0

416

08 апр 2018, 13:49

Цвета в GeoGebra

в форуме Информатика и Компьютерные науки

genk

4

93

02 янв 2023, 16:42

Плотность случайно величины X

в форуме Теория вероятностей

Skreet

2

260

20 ноя 2016, 04:25

Задача про шарики и цвета

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

justuser

22

628

18 янв 2022, 15:22

Задачи про шары и цвета

в форуме Теория вероятностей

Maramar

0

90

29 ноя 2020, 11:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved