Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математическая статистика. нормальное распределение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2022, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2022, 13:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно , что ξ- нормально распределенная случайная величина и P(ξ<1)=0 ,7793 , P(ξ<2)=0 ,8962.Вычислите вероятность P(ξ<3).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математическая статистика. нормальное распределение
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2022, 16:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пользуемся таблицей интегральной функции стандартного нормального распределения F(z) и ищем в ней значения z, для которых F(z) равно 0,7793 и 0,8962.
Это [math]z_1=0,76983125[/math] и [math]z_2=1,2601923.[/math]

При этом [math]z=\frac{x- \mu }{ \sigma },[/math] откуда [math]x'= \mu +z \sigma .[/math] Таким образом

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \mu +0,76983125 \sigma =1 \\
& \mu +1,2601923 \sigma =2
\end{aligned}\right.[/math]


Решая эту систему уравнений, получим: [math]\mu \approx -0,569927403; \sigma \approx 2,039313685[/math]

Теперь посчитаем, какой Z соответствует значению х=3: [math]z_3 \approx \frac{3+0,569927403}{2,039313685} \approx 1,75055335;[/math]

наконец по таблице находим соотвеtствующую вероятность: [math]P(x<3) \approx 0,959988562[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Математическая статистика. нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Val_23

0

88

17 ноя 2022, 14:09

Математическая статистика.Задача на распределение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

IIyTHuK

2

508

17 окт 2014, 11:55

Математическая статистика

в форуме Теория вероятностей

Val_23

1

206

17 ноя 2022, 14:05

Математическая статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

KaTRuN

0

483

17 май 2015, 20:45

Математическая статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

KLM16

2

346

30 авг 2014, 14:32

Математическая статистика. Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ARSGTR

0

165

29 ноя 2019, 11:09

Математическая статистика - задача

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

lolleet

0

198

15 мар 2022, 08:35

Нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

serg50

3

223

05 июн 2018, 23:21

Нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Silver_Surfer

3

568

10 май 2014, 20:24

Нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Vathys

1

371

19 мар 2015, 04:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved