Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 06 сен 2022, 14:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2022, 14:29
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачка:

Есть событие с вероятностью 1/ 50 000.

Вопрос: какова вероятность, что оно не случится в серии из 2 000 000 испытаний и более. И в серии 3 000 000 и более.

Интересен как ответ, так и то, как его получить аналитически.

Как вариант подойдёт и только ответ, если у кого то есть возможность методом монтекарло смоделировать. Сделать условный кубик на 50 000 граней. случ между 1-50000. Грань 1 = событие1. Остальные грани = событие 0. Ну и дальшекинуть кго столько раз, чтобы серия из нулевых событий длиной в 2000 000 случилась хотя бы раз 15. А потом посмотреть каков процент этих 15-ти от количества серий вообще. ПОлучится искомая вероятность.

За ответ с решением кину 250 рублей на баланс в знак благодарности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 06 сен 2022, 16:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2022, 15:53
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хоть на миллиард испытаний, вероятность события останется 1/50000.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 06 сен 2022, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Master1 писал(а):
Вопрос: какова вероятность, что оно не случится в серии из 2 000 000 испытаний и более.

В такой серии оно с очень высокой вероятностью случится (18 девяток после запятой).
[math]p(n)=(\frac{ 49999 }{ 50000 } )^n[/math] - вероятность того, что это событие НЕ произойдёт в серии из [math]n[/math] испытаний.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 07 сен 2022, 08:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2022, 14:29
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это формула Бернулли или как она называется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 07 сен 2022, 13:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
13 сен 2020, 12:52
Сообщений: 233
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
20 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность совместного появления независимых событии

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 07 сен 2022, 22:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Master1 писал(а):
Задачка:
Есть событие с вероятностью 1/ 50 000.
Вопрос: какова вероятность, что оно не случится в серии из 2 000 000 испытаний и более. И в серии 3 000 000 и более.
Интересен как ответ, так и то, как его получить аналитически.

[math]p=\frac{ 1 }{ 50000 }=0,00002; \, n=2000000; \, \lambda =pn=40.[/math]

[math]P(0,40) \approx 4,25\cdot 10^{-18}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 04 окт 2022, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2022, 14:29
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь,не было возможности заходить. Я так и не понял - первый ответ правильный? Я подзабывал ТВ, но вроде он выглядит логичным ответом на вопрос задачи?
А откуда эта цифра 40 у Таланова и что она значит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на длину серии (250 руб за ответ)
СообщениеДобавлено: 04 окт 2022, 21:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
13 сен 2020, 12:52
Сообщений: 233
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
20 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
теорему Пуассона посмотрите, все станет понятным. [math]\lambda[/math] среднее количество раз (столько раз в среднем произойдёт данное событие за n серии)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача, не сходится ответ

в форуме Электричество и Магнетизм

havapeyma

0

295

19 май 2016, 17:20

Задача нужен ответ для проверки

в форуме Геометрия

kapper741

3

488

10 ноя 2015, 17:59

Задача по геометрии ответ есть

в форуме Геометрия

oksidi

6

653

15 янв 2015, 17:12

Задача Кыргызстанской олимпиады - так есть ответ или нет?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kris999

16

412

16 мар 2023, 14:34

Задача на подобие треугольников.Как получить ответ?

в форуме Геометрия

Elizabeth

3

559

17 апр 2015, 11:58

Задача по теории вероятности, ответ есть решения нет

в форуме Теория вероятностей

simply god

2

545

14 мар 2015, 11:33

Вероятность серии из поражений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rawnadai

7

400

31 окт 2019, 17:44

Понятие серии углов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

constantin01

0

251

28 мар 2020, 08:06

Теория вероятности в серии игр

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jackpot

3

178

21 сен 2021, 15:11

Вероятность в серии событий

в форуме Теория вероятностей

jackpot

1

302

30 июл 2021, 20:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: MihailM и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved