Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
xostgad |
|
|
Разбирал метод моментов и столкнулся с задачкой, которую пока никак не могу разрешить. Согласно методу моментов начальные и центральные эмпирические моменты являются состоятельными оценками начальных и центральных теоретических моментов. Однако я также знаю, что выборочная дисперсия (или 2-й центральный эмпирический момент) является смещенной оценкой генеральной дисперсии. С целью доказательства того, что выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции, используют как раз таки метод моментов, заменяя среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности (корень из 2-ого центрального эмпирического момента) на среднеквадратическое отклонение выборки. Я пытаюсь понять две вещи: 1. В методе моментов не важен тот факт, что центральный эмпирический момент является смещенной оценкой? 2. Почему вместо того, чтобы использовать метод моментов, мы не можем просто подставить в коэффициент корреляции оценку средней и оценку дисперсии генеральной совокупности, а именно выборочную среднюю и исправленную выборочную дисперсию, получив оценку коэффициента корреляции? Буду очень благодарен, если подскажете, где моя цепочка размышлений зашла не туда ... Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
xostgad писал(а): С целью доказательства того, что выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции, Первый раз встречаю, чтобы это пытались доказывать. Точечную оценку неизвестного параметра получают обычно некоторым методом. Можно, например, сказать, что выборочный коэффициент корреляции получен методом подстановки. |
||
Вернуться к началу | ||
xostgad |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): xostgad писал(а): С целью доказательства того, что выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции, Первый раз встречаю, чтобы это пытались доказывать. Точечную оценку неизвестного параметра получают обычно некоторым методом. Можно, например, сказать, что выборочный коэффициент корреляции получен методом подстановки. Согласен, это пожалуй нельзя назвать доказательством. Просто при оценке генеральной средней по выборочной средней, а также при оценке генеральной дисперсии по выборочной дисперсии, всегда показывают, что полученные оценки a) несмещенные b) эффективные c) состоятельные. И у меня возник вопрос, а почему же при оценке коэффициента корреляции мы не делаем то же самое? Почему нас интересует только состоятельность полученной оценки? |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Эти свойства точечных оценок не всегда легко доказать. Например, асимптотическую несмещённость выборочной дисперсии довольно легко доказать, а для выборочного коэффициента корреляции это не так просто. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: xostgad |
||
xostgad |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): Эти свойства точечных оценок не всегда легко доказать. Например, асимптотическую несмещённость выборочной дисперсии довольно легко доказать, а для выборочного коэффициента корреляции это не так просто. Понял, большое спасибо за ответ! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Значимость коэффициента корреляции | 0 |
354 |
07 июл 2014, 01:10 |
|
Задача на нахождение коэффициента корреляции
в форуме Теория вероятностей |
0 |
117 |
04 сен 2021, 10:01 |
|
Анализ значимости коэффициента корреляции | 0 |
233 |
30 мар 2015, 20:51 |
|
Проверка значимости генерального коэффициента корреляции | 8 |
664 |
02 сен 2014, 00:19 |
|
Метод моментов | 0 |
252 |
15 окт 2017, 18:50 |
|
Математическая статистика. метод моментов | 0 |
199 |
23 ноя 2022, 18:16 |
|
Эффективная оценка. Метод наибольшего правдоподобия | 0 |
428 |
02 июн 2014, 14:20 |
|
Нахождение коэффициента B | 4 |
287 |
24 сен 2016, 17:28 |
|
Неравенство моментов | 1 |
321 |
03 дек 2014, 22:10 |
|
Два неравенства для моментов
в форуме Теория вероятностей |
8 |
317 |
17 мар 2018, 14:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |