Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AlexKostal |
|
|
Есть задача: В колоде лежит n карт. Записать экспоненциальную производящую функцию H(z), позволяющую подсчитать количество способов разбить эти карты на группы чётного размера, в каждой группе образовать из карт упорядоченную стопку, а затем разложить полученные стопки в ряд. Насколько я понимаю, ответом будет композиция? [math]H(z) = G(F(z))[/math] где [math]F(z)[/math]будет задавать количество вариантов разбиения на стопки, а G(z) способы упорядочить нужное количество стопок. для F используем экспоненциальный ряд т.к. карты различимы? [math]F(z) = \frac{ z^2 }{ 2! } + \frac{ z^4 }{ 4! } + ... +\frac{ z^n }{ n! }[/math] = [math]\frac{ e^z + e^{-z} }{ 2 } - 1[/math] [math]G(z) = 0!z^0+1! \frac{ z^1 }{ 1! } +2! \frac{ z^2 }{ 2! } + ...+n!\frac{ z^n }{n! }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 1 - z }[/math] ??? для G используем экспоненциальный ряд т.к. пачки различимы? Я правильно определил производящие функции?? Дальше находим композицию? И есть ли рекомендации по литературе по производящим функциям написанные не очень сложным языком или решебники хорошие по перечислительной комбинаторике? |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |