Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производящие функции
СообщениеДобавлено: 25 авг 2021, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 фев 2021, 18:35
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться в том, как работают производящие функции.
Есть задача:
В колоде лежит n карт. Записать экспоненциальную производящую функцию H(z), позволяющую подсчитать количество способов разбить эти карты на группы чётного размера, в каждой группе образовать из карт упорядоченную стопку, а затем разложить полученные стопки в ряд.
Насколько я понимаю, ответом будет композиция?
[math]H(z) = G(F(z))[/math] где [math]F(z)[/math]будет задавать количество вариантов разбиения на стопки, а G(z) способы упорядочить нужное количество стопок.
для F используем экспоненциальный ряд т.к. карты различимы?

[math]F(z) = \frac{ z^2 }{ 2! } + \frac{ z^4 }{ 4! } + ... +\frac{ z^n }{ n! }[/math] = [math]\frac{ e^z + e^{-z} }{ 2 } - 1[/math]

[math]G(z) = 0!z^0+1! \frac{ z^1 }{ 1! } +2! \frac{ z^2 }{ 2! } + ...+n!\frac{ z^n }{n! }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 1 - z }[/math] ???
для G используем экспоненциальный ряд т.к. пачки различимы?

Я правильно определил производящие функции?? Дальше находим композицию?

И есть ли рекомендации по литературе по производящим функциям написанные не очень сложным языком или решебники хорошие по перечислительной комбинаторике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производящие функции
СообщениеДобавлено: 25 авг 2021, 21:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рекуррентная последовательность и производящие функции

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGN

14

791

17 фев 2019, 23:09

Используя производящие функции, найдите функцию, заданную ре

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Valerikk

3

251

12 май 2020, 21:22

Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2324

02 авг 2015, 14:50

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

154

26 авг 2023, 15:07

Чётность функции ln и периодичность функции с trunc[x]

в форуме Алгебра

KurisuTina

1

168

04 окт 2021, 12:10

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

733

12 мар 2019, 17:22

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

383

22 ноя 2017, 18:46

Возрастание функции/ Максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dayl

2

599

12 ноя 2018, 16:43

Значение функции на элементе, значение функции разница

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

4

404

09 мар 2018, 16:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved