Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 26 июл 2021, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2021, 11:39
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Мне необходима помощь с тем, чтобы разобраться как необходимо считать теоретический возврат средств при игре в слот машину.

Сам Слот состоит из 3 строк и 5 столбцов. Столбцы называются Рилами ( Reels). Они состоят из набора символов. Теоретически они случайные, но практически их можно задавать как захочется и , тем самым, регулировать вероятность выпадения комбинаций. Линия выигрыша в этом слоте одна. Если в один ряд выпадет от 3-х до 5 символов, то игрок получает выигрыш.

Я написал на Java симулятор этого слота, чтобы можно было проверять гипотезы. Моя проблема заключается в том, что все подходы к вычислениям, которые я использовал даже близко не были к данным симулятора.

Вот документ с вычислениями
Содержание:
1.Approach 1 - Умножение вероятностей
2.Approach 2 - Гипергеометрическое распределение
3.Approach 3 - Умножение путей для победы (Подход найденный мной в интернете)


Подход 1. Умножение вероятностей
Подход заключался в том, чтобы вычислить вероятность выпадения каждого символа на каждом Риле и после этого через умножение вероятностей независимых событий найти вероятность выпадения 3-х , 4-х и 5-и символов. На основе этих вероятностей найти математическое ожидание, перемножив вероятность комбинации и награду за комбинацию. Просуммировав все математические ожидания от каждой комбинации каждого символа получить среднеожидаемый возврат средств игроку.

Подход 2.Гипергеометрическое распределение
Попытка отчаянная? но тем не менее. Использовав гипергеометрическое распределение найти вероятность выпада хотя бы одного символа и через перемножение вероятностей независимых событий найти вероятность выпадения комбинаций и далее найти математическое ожидание точно так же как и в первом подходе.

Подход 3. Перемножение путей
Суть метода в перемножениее выигрышных комбинаций. Мы берём все символы , предположим А, на Риле. Перемножаем на кол-во символов на втором и третьем Риле и перемножаем (1 - кол-во символов А на 4 Риле ) и ( 1 - кол-во символов А на 5 Риле) таким образом получаем количество выигрышных комбинаций. Этим же приёмом находим выигрышные комбинации для остальных символов.

Данные симулятора не совпадают ни с одним из теоретических расчётов. Мне бы хотелось узнать где я ошибся в расчётах или , если дело не в них, то какие подходы мне следует ещё применить дабы решить эту проблему. Спасибо.

P.S. Вложения почему-то не работают, поэтому? если необходим симулятор, то могу скинуть ссылкой на Google disk

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 09:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то типа "однорукого бандита"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 10:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2021, 11:39
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Что-то типа "однорукого бандита"?

Да, по механике принцип тот же. Игрок делает ставку, машина выдаёт случайный набор символов и , если есть совпадения, даёт игроку вознаграждение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Suler "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 11:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну тогда распишите задачу и ваше решение попонятнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 11:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2021, 11:39
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть игровой автомат, игровое поле которого состоит из 3-х строк и 5-ти столбцов. Во время игры столбцы заполняются случайными символами от A до F . Если в средней линии будет совпадение одних и тех же символов от 3-х подряд до 5-ти подряд игрок получает награду, зависящую от того какие именно символы выпали в комбинации. Как посчитать математическое ожидание количества средств, которые игрок вернёт себе?

P.S. Теоретически игрок играет бесконечно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Suler "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 14:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Suler писал(а):
игровое поле которого состоит из 3-х строк и 5-ти столбцов

Suler писал(а):
Если в средней линии будет совпадение одних и тех же символов от 3-х подряд до 5-ти

Как такое может быть, если строка состоит из 3-х элементов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2021, 11:39
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1112131415
2122232425
3132333435


Так выглядит игровое поле. Выигрыш считается только в том случае если одинаковые буквы выпадают и в 21 и в 22 и в 23 и тогда не важно что выпало в 24 и 25.

Этот же принцип распространяется для комбинаций из 4-х символов и из 5 символов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 16:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всего 5 столбцов, то есть крутится 5 колёсиков. Каждое колёсико разбито на одинаковое количество секторов. На какое? Иными словами, сколько строк в каждом столбце?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 16:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Suler писал(а):
от A до F

6?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просчитать математическое ожидание возврата средств в игре
СообщениеДобавлено: 27 июл 2021, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2021, 11:39
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Всего 5 столбцов, то есть крутится 5 колёсиков. Каждое колёсико разбито на одинаковое количество секторов. На какое? Иными словами, сколько строк в каждом столбце?

Вы правильно поняли за тем исключением, что колесо разбито не на сектора, а состоит из последовательности символов, которые находятся в игре. У меня колесо состоит из 200-от символов, но количество может быть любым.

Приведу пример как это работает.
1.Есть последовательность символов на первом колесе (в данном примере 10) : A,B,B,C,D,E,F,C,A,F
2.Генератор случайных чисел выбирает число от 1 до 10, в нашем случае 3
3. Игровое поле заполняется исходя из результата генерации случайного числа. В нашем случае первое колесо будет выглядеть следующим образом:


B12131415
C22232425
D32333435



В данном случае заполнение происходит сверху вниз, но это не принципиально

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 50 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

mathf

1

176

07 апр 2020, 17:04

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

MishaVN

2

284

06 дек 2019, 15:40

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

Alexandr42

3

473

10 апр 2017, 11:32

Математическое ожидание

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Arno

2

358

29 мар 2016, 23:10

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

KvotheBloodless

12

593

18 янв 2018, 21:08

Математическое ожидание

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ylia1987++

0

294

09 дек 2017, 00:22

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

Evgenii123456

4

230

26 окт 2021, 05:54

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

Maik

13

773

03 дек 2019, 12:42

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

KrOks

1

325

16 ноя 2016, 15:13

Математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

Sykes

0

163

24 мар 2022, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved